已知关于x的方程k2x2+（1-2k）x+1=0有两个不相等的实数根x1、x2．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 05:18:26

已知关于x的方程k²x²+（1-2k）x+1=0有两个不相等的实数根x₁、x₂．
（1）求k的取值范围．
（2）若|x₁+x₂|=2x₁x₂-3，求k的值．

（1）∵方程有两个不相等实数根
∴

k2≠0
△＝(1−2K)2−4K2×1＞0
解之得：k＜
1
4且k≠0；

（2）根据题意得x₁+x₂=
2k−1
k2，x₁x₂=
1
k2，
∵k＜
1
4且k≠0
∴2k-1＜0，k²＞0
∴
2k−1
k2＜0，
∴|x₁+x₂|=2x₁x₂-3，
∴−
2k−1
k2＝2•
1
k2−3
化为整式方程得 3k²-2k-1=0，即（3k+1）（k-1）=0，
∴k₁=-
1
3，k₂=1，
又 k＜
1
4且k≠0
∴k=1不合题意，舍去，
∴k=-
1
3．

已知关于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．已知关于x的方程k2x2+（1-2k）x+1=0有两个不相等的实数根x1、x2． 23、（本题10分）已知关于x的方程k2x2 +(2k－1)x+1=0,有两个不相等的实数根x1,x2 已知关于x的方程（k-1）x的平方+(2k-2)x+k+1=0有两个不相等的实数根x1和x2 已知关于x的方程k2x2-2（k+1）x+1=0有两个实数根．已知关于x的方程（k-1）x²+（2k-3）x+k+1=0,有两个不相等的实数根x1,x2 （1）：已知关于x的方程x^2 - kx + k^2 + n = 0,有两个不相等的实数根x1,x2,且（2x1 + x 已知关于x的方程(k-1)x^2+(2k-3)x+k+1=0有两个不相等的实数根x1和x2. 关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个不相等的实数根x1，x2．已知关于x的方程kx^2+2(k-1)x+k=0有两个不相等的实数根x1,x2 已知关于x的方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根x1，x2，且满足（x1+x2）2=1，求k的值．已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1,x2.