设向量a=(x,2),b=(x+n,2x-1)(n∈N+),函数y=a·b在[0,1]上的最小值与最大值的和为a
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 16:38:45
设向量a=(x,2),b=(x+n,2x-1)(n∈N+),函数y=a·b在[0,1]上的最小值与最大值的和为a
设向量a=(x,2),b=(x+n,2x-1)(n∈N+),函数y=a·b在[0,1]上的最小值与最大值的和为an又数列{bn}满足:
(1)求证:an=n+1
(2)求bn的表达式;
nb1+(n-1)b2+......+2b下标(n-1)+b下标n=(9/10)^(n-1)+(9/10)^(n-2)+.........+(9/10)+1
设向量a=(x,2),b=(x+n,2x-1)(n∈N+),函数y=a·b在[0,1]上的最小值与最大值的和为an又数列{bn}满足:
(1)求证:an=n+1
(2)求bn的表达式;
nb1+(n-1)b2+......+2b下标(n-1)+b下标n=(9/10)^(n-1)+(9/10)^(n-2)+.........+(9/10)+1
.(1)证明: ,因为对称轴 ,所以在[0,1]上为增函数, .……………………………………………………4分
(2)由
得
两式相减得
当n=1时,b1=S1=1
当n≥2时,bn=Sn-Sn-1=
(3)由(1)与(2)得
假设存在正整数k时,使得对于任意的正整数n,都有cn≤ck成立,
当n=1,2时,c2-c1= c2> c1
当n =2时,cn+1-cn=( )n-2 ,
所以当ncn,
当n=8时,cn+1=cn
当n>8时,cn+1
(2)由
得
两式相减得
当n=1时,b1=S1=1
当n≥2时,bn=Sn-Sn-1=
(3)由(1)与(2)得
假设存在正整数k时,使得对于任意的正整数n,都有cn≤ck成立,
当n=1,2时,c2-c1= c2> c1
当n =2时,cn+1-cn=( )n-2 ,
所以当ncn,
当n=8时,cn+1=cn
当n>8时,cn+1
设向量a=(x,2),b=(x+n,2x-3/2),函数fx=ab在[0,1]上的最小值和最大值的和为an
设函数y=(x^2-x+n)/(x^2+1),(n是正整数)的最小值为a(n),最大值为b(n),又c(n)=4a(n)
已知函数f(x)=a^x(a>0,且a≠1)在区间【1,2】上的最大值为M,最小值为N
函数y=-x²-4x+1在区间【a,b】(b>a>-2)上的最大值为4,最小值为-4.求a、b.
设函数y=-x方+2x+3(0≤x≤3)的最大值为m,最小值为n,当角a的终边经过点P(m,n-1)时,求sina+co
已知函数y=a^x(a>0,a≠1)在[0,1]上的最大值与最小值和为3 求函数y=a^2x-a^x+2=1在x∈[0,
设函数f(x)=ax^n(1-x)+b(x>0),n为正整数,a,b为常数,曲线y=f(x)在(1
已知函数f(x)=ax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值为M,最小值为N
设向量a,b的夹角是x,|a|=1/2,|b|=3,m是向量b在向量a在的方向上的投影,求函数y=|向量a|^m的最大值
已知1/3≤a≤1,求函数y=ax^-2x+1在区间[1,3]上的最大值M和最小值N
函数f(x)=x^2+3x|x-a|,其中a∈R,设a≠0,函数f(x)在开区间(m,n)上既有最大值又有最小值求m,n
函数y=-x2-4x+1在区间[a,b](b>a>-2)上的最大值为4,最小值为-4,则a=?,b=?