解双曲线方程题1.中心在原点上,一个焦点为（1,0）的双曲线,实轴长与虚轴长的比值为m,求双曲线的标准方程2.中心在原点

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 05:14:40

解双曲线方程题
1.中心在原点上,一个焦点为（1,0）的双曲线,实轴长与虚轴长的比值为m,求双曲线的标准方程
2.中心在原点上,对称轴为坐标轴,经过（1,-3）且离心率为根号2 的双曲线的标准方程
3.过点（0,3）的直线l与双曲线x^2/4-Y^2/3=1只有一个公共点求直线l的方程

(1)因为a/b=m
b^2=(a/m)^2
a=1 b=1/m
得x^2-m^2y^2=1
(2)c/a=√2
c^2=2a^2
a^2+b^2=c^2=2a^2
a^2=b^2
设x^2/m-y^2/n=1
m-9m=mn
=>m=n=-8
所以方程为y^2/8-x^2/8=1
(3)设直线为y=kx+b
当x=0
3=b
y=kx+3
则交点为(x,kx+3)
带入双曲线方程得
x^2(3-4k^2)+24kx-48=0
因为只有一个交点
△=576k^2+4(3-4k^2)*48=0
-192k+576=0
k=3
所以直线方程为3x-y+3=0

已知双曲线的中心在原点,焦点x轴上,实轴长和虚轴长之和等于28,离心率为3／5,求双曲线的方程双曲线的方程中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等,一个焦点到一条渐近线的距离为根号2,则双曲线方程为多少?希设双曲线的中心在原点,坐标轴为对称轴,实轴与虚轴之和为14,焦距为10,求双曲线标准方程中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为2，则双曲线方程为（　　）求中心在原点,焦距为8,焦点在x轴上的双曲线的标准方程. 中心在原点,一个焦点坐标为（5,0）,一条渐近线方程为3X-4Y=0,求双曲线的标准方程实轴为6,焦距为8,焦点在X轴上,中心在原点的双曲线的标准方程? 已知双曲线C的一个焦点为F（4,0）,中心在原点,且经过点A（4,6）,求双曲线C的方程】已知双曲线的焦点在y轴上,焦距为20,实轴长与虚轴长的和为28.求双曲线的标准方程已知双曲线的一个焦点F(-3,0),中心在原点,一条渐近线方程为根号3X-3Y=0,求双曲线C的方程已知中心在原点的双曲线的一个焦点为(-4..0)一条渐进线方程是3x-2y=0求双曲线方程已知双曲线C的中心在原点且焦点在X轴上,过双曲线C的一个焦点且与双曲线有且只有一个交点的直线的方程为4x-3y+20=0