若对函数K定义域内的每一个值x1,都存在唯一的值x2,使得f(x1)f(x2)=1成立,则称此函数为“K函数”.下列函数
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 16:09:10
若对函数K定义域内的每一个值x1,都存在唯一的值x2,使得f(x1)f(x2)=1成立,则称此函数为“K函数”.下列函数是“K函数”有______(将所有序号填上).
①y=2x+3 ②y=x-2 ③y=2x-2 ④y=lnx.
①y=2x+3 ②y=x-2 ③y=2x-2 ④y=lnx.
对①,∵对于函数f(x)=2x+3,当x1=-
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2时,f(-
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2)=0,不存在x2使得f(x1)f(x2)=1成立,∴函数①不是“K函数”;
对②,∵对于函数y=x-2,由R函数的定义得f(x1)f(x2)=1即x12x22=1,对应的x1、x2不唯一,∴函数②y=x-2不是“K函数”;
对③,∵f(x)=2x,满足对于f(x)定义域内的任意一个自变量x1,都存在定义域内的唯一一个自变量x2=-x1使得f(x1)f(x2)=1成立,∴函数③是“K函数”;
对④,∵对于函数f(x)=lnx,当x1=1时,f(1)=0,∴不存在x2使得f(x1)f(x2)=1成立,∴函数④不是“K函数”
故答案是:③.
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2时,f(-
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2)=0,不存在x2使得f(x1)f(x2)=1成立,∴函数①不是“K函数”;
对②,∵对于函数y=x-2,由R函数的定义得f(x1)f(x2)=1即x12x22=1,对应的x1、x2不唯一,∴函数②y=x-2不是“K函数”;
对③,∵f(x)=2x,满足对于f(x)定义域内的任意一个自变量x1,都存在定义域内的唯一一个自变量x2=-x1使得f(x1)f(x2)=1成立,∴函数③是“K函数”;
对④,∵对于函数f(x)=lnx,当x1=1时,f(1)=0,∴不存在x2使得f(x1)f(x2)=1成立,∴函数④不是“K函数”
故答案是:③.
定义函数y=f(x),x∈D,若存在常数C,对任意的x1∈D,存在唯一的x2∈D,使得f(x1)+f(x2)2=C,则称
定义“好函数”的概念如下:存在常数k,使得对定义域D内的任意两个不同的实数x1、x2,均有|f(x1)-f(x2)|
已知函数 若存在x1,x2∈R且x1≠x2,使得f(x1)=f(x2)成立,则实数a的取值范围是( )麻烦您帮忙看一下,
若定义在R上的函数f(x)对任意的x1,x2∈R,都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-1成立,且当x>0时,f
若定义在R上的函数f(X)满足:对任意X1,X2都有f(X1+X2)=f(X1)+f(X2)+1,则f(X)+1为偶函数
已知函数y=f(x)对于定义域内的任意实数x1,x2(x1≠x2)都有f(x1)-f(x2)/(x1-x2)>0,
已知函数f(x)的定义域为{x/x属于实数,且x不等于0},对定义域内的任意x1,x2,都有f(x1乘x2)=f(x1)
已知函数f(x)的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内的任意x1、x2,都有f(x1•x2)=f(x1)+f(x2),且
函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足对于定义域内任意的x1,x2都有等式f(x1•x2)=f(x1)+f(x2)
已知定义在实数上的函数f(x)满足对任意函数,都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)成立,确定f(x)奇偶性?
设函数f(x)的定义域关于原点对称,且对于定义域内任意x1≠x2有f(x1-x2)=[1+f(x1)+f(x2)]/[f
已知函数f(x)的定义域是:x不等于0 的一切实数,对定义域内的任意x1,x2 都有f(x1乘x2)=f(x1)加f(x