设函数f(x)的定义域关于原点对称,且对于定义域内任意x1≠x2有f(x1-x2)=[1+f(x1)+f(x2)]/[f
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 04:42:55
设函数f(x)的定义域关于原点对称,且对于定义域内任意x1≠x2有f(x1-x2)=[1+f(x1)+f(x2)]/[f(x2)-f(x1)]
求证f(x)是奇函数.
求证f(x)是奇函数.
f(x2-x1)=[1+f(x1)+f(x2)]/[f(x1)-f(x2)]=-[1+f(x1)+f(x2)]/[f(x2)-f(x1)]=-f(x1-x2)
为奇函数
再问: 为什么直接就=-[1+f(x1)+f(x2)]/[f(x2)-f(x1)]?
再答: 你把f(x2-x1)代入条件等式,就会有[1+f(x1)+f(x2)]/[f(x1)-f(x2)] 这个不是明显是[1+f(x1)+f(x2)]/[f(x2)-f(x1)]的相反数吗
再问: 可以吧x1-x2反过来?
再答: 既然f(x1-x2)是[1+f(x1)+f(x2)]/[f(x2)-f(x1)] 那么f(x2-x1)就应该是[1+f(x1)+f(x2)]/[f(x1)-f(x2)] 这有问题吗?
为奇函数
再问: 为什么直接就=-[1+f(x1)+f(x2)]/[f(x2)-f(x1)]?
再答: 你把f(x2-x1)代入条件等式,就会有[1+f(x1)+f(x2)]/[f(x1)-f(x2)] 这个不是明显是[1+f(x1)+f(x2)]/[f(x2)-f(x1)]的相反数吗
再问: 可以吧x1-x2反过来?
再答: 既然f(x1-x2)是[1+f(x1)+f(x2)]/[f(x2)-f(x1)] 那么f(x2-x1)就应该是[1+f(x1)+f(x2)]/[f(x1)-f(x2)] 这有问题吗?
设函数f(x)的定义域关于原点对称,且对于定义域内任意x1≠x2有f(x1-x2)=[1+f(x1)+f(x2)]/[f
设函数f(x)的定义域关于原点对称,且对于定义域内的任意的x1≠x2,都有f(x1-x2)=[1+f(x1)*f(x2)
已知函数y=f(x)对于定义域内的任意实数x1,x2(x1≠x2)都有f(x1)-f(x2)/(x1-x2)>0,
已知函数f(x)的定义域是{x∣x∈R且x≠0},对于定义域内的任意x1,x2都有f(x1×x2)=f(x1)+f(x2
函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足对于定义域内任意的x1,x2都有等式f(x1•x2)=f(x1)+f(x2)
已知函数f(x)的定义域为x≠o的一切实数,对于定义域内的任意x1,x2都有f(X1·X2)=f(x1)+f(x2),且
设函数f(x)的定义域关于原点对称,且满足①f(x1-x2)=[f(x1)f(x2)+1]/[f(
定义域关于原点对称的函数f(x)满足f(x1-x2)=[f(x1)-f(x2)]/[1+f(x1)f(x2)],判断f(
对于函数f(x)的定义域中任意的x1,x2(x1≠x2),有如下结论(1)f(x1+x2)=f(x1)*f(x2) (2
对于函数f(x)定义域中任意的x1、x2(x1≠x2),有如下结论:(1)f(x1+x2)=f(x1)+f(x2);
设函数y=f(x)(x∈R且x≠-)对定义域内任意的x1,x2恒有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2) 证f(x)是
已知函数f(x)的定义域为{x/x属于R且x不等于0},对于定义域内的任意x1,x2都有f(x1*x2)=f(x1)+f