如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线交BC于点E,CD⊥AB于点D,交AE与点M,F是ME的中点.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 19:35:34
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线交BC于点E,CD⊥AB于点D,交AE与点M,F是ME的中点.求证:CF⊥AE
证明:
过E作EH⊥AB于H,
∵AE平分∠BAC,∠ECA=∠EHA=90°
∴∠EAC=∠EAH,∠ECA=∠EHA,AE=AE
∴△EAC≌△EAH(AAS)
∴∠CEA=∠HEA,
又∵CD⊥AB
∴EH‖CD
∴∠CME=∠HEA=∠CEA
∴CM=CE
即△CME是等腰三角形
∵F是ME的中点
∴CF=CF,MF=EF,CM=CE
∴△CFM≌△CFE(SSS)
∴∠CFM=∠CFE=90°
∴CF⊥ME
∴CF⊥AE
——寒冰烈
过E作EH⊥AB于H,
∵AE平分∠BAC,∠ECA=∠EHA=90°
∴∠EAC=∠EAH,∠ECA=∠EHA,AE=AE
∴△EAC≌△EAH(AAS)
∴∠CEA=∠HEA,
又∵CD⊥AB
∴EH‖CD
∴∠CME=∠HEA=∠CEA
∴CM=CE
即△CME是等腰三角形
∵F是ME的中点
∴CF=CF,MF=EF,CM=CE
∴△CFM≌△CFE(SSS)
∴∠CFM=∠CFE=90°
∴CF⊥ME
∴CF⊥AE
——寒冰烈
如图,RT△ABC中,BC=AC,∠ACB=90°,∠BAC的平分线交BC于E,CD⊥AB于点D,交AE于M,F是ME中
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,AE平分∠BAC交BC于点E,交CD于点F.求证CE=CF
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE‖AC,DE交AB于点E,M为BE的中点
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.∠BAC的平分线交CD于E,过E点作EF∥AB,交BC于F.求证:
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.∠BAC的平分线交CD于E,过E点作EF∥AB,交BC于F.求证:
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,CE⊥AB交AD于点F,交AB于点E,DH⊥AB
如图在RT三角形ABC中,角ACB=90°,CD是斜边AB上的高,AE平分角BAC,交CD与于点F,交BC于点E,那么下
如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠ACB的平分线交AB于E,AD⊥BC于D,交CE于G,过G点作FG∥BC交AB
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AF平分∠BAC交CD于点E,交BC于点F,CG平分∠BCD
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=45°,∠BAC=90°,AB=AC,点D是AB的中点,AF⊥CD于H交BC于F,BE
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=45°,∠BAC=90°,AB=AC,点D是AB的中点,AF⊥CD于H交BC于F,BE
1.如图,在RT△ABC中,∠ACB=45°,∠BAC=90度,AB=AC,点D是AB的中点,AF⊥CD于H交BC于F,