搜狗做题网关于函数凹凸性的问题!
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 20:12:12
关于函数凹凸性的问题!
定义：
设函数f(x)在区间I上定义,若对I中的任意两点x1和x2,和任意λ∈(0,1),都有
f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2),
则称f(x)是I上的凹函数.
若不等号严格成立,即"<"号成立,则称f(x)在I上是严格凹函数.
如果"<="换成">="就是凸函数.类似也有严格凸函数.
以上是函数凹凸性的定义.
撇开定义,凹凸性的几何意义我也明白,但是定义中的参数λ是有什么几何意义?
定义：
设函数f(x)在区间I上定义,若对I中的任意两点x1和x2,和任意λ∈(0,1),都有
f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2),
则称f(x)是I上的凹函数.
若不等号严格成立,即"<"号成立,则称f(x)在I上是严格凹函数.
如果"<="换成">="就是凸函数.类似也有严格凸函数.
以上是函数凹凸性的定义.
撇开定义,凹凸性的几何意义我也明白,但是定义中的参数λ是有什么几何意义?
就是一个权重的概念!
让总权重为1而已.
总权重不为1时,对于两个x值和f值,也都能归一化.类似定义也成立.
比如把入换成a,1-入换成b,a和b都大于零,也可以.
让总权重为1而已.
总权重不为1时,对于两个x值和f值,也都能归一化.类似定义也成立.
比如把入换成a,1-入换成b,a和b都大于零,也可以.