如图1,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接PD交AC于点Q 试证明：无论点P运动到AB

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 01:43:55

如图1,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接PD交AC于点Q 试证明：无论点P运动到AB
用初二的方法.快
如图1,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接PD交AC于点Q
试证明：无论点P运动到AB上的何处时,都有△ADQ≌△ABQ；
当点P在AB上运动到什么位置时,△ADQ的面积是正方形面积的1/6?
若点P从A运动到点B,再继续在BC上运动到点C,在整个运动过程中,当点P运动到什么位置时,△ADQ恰好为等腰三角形?

1、两边一角 AQ=AQ AB=AD=4 角DAQ=角BAQ=45度所以两个三角形全等.
2、做QE垂直于AD △DQE相似于△DPA △ADQ面积=AD*QE/2 正方形面积=AD*AB △ ADQ的面积是正方形面积的1/6 则QE=AB/3=4/3 △AQE是等腰直角三角形则AQ=QE=4/3 DQ=AD-AQ=8/3 △DQE相似△DPA中 DQ/AD=QE/AP 带入数据得
8/3 /4= 4/3 /AP 故AP=2 因为AB=4 则P点正好运动到AB的中点
3、假设△ADQ恰好为等腰三角形
P在 ABC上运动首先当AD=QD=4时 Q与C点刚好重合所以P运动到C点 △ADQ为等腰三角形；
当P运动到B点时,AQ=QD △ADQ为等腰直角三角形；
当AD=AQ=4时 △ADQ与△CPQ相似则PC=CQ=AC-AQ=4√2 -4 则P运动到距离C点4√2 -4时
△ADQ为等腰三角形

如图,在边长为1的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q.（1）试证明：无论点P运动到AB上何如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q,当点P在AB上运动到什么位置时如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q,当点P在AB上运动到什么位置时,三角如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q 如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q．（1）试证明：无如图(1),在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连结DP交AC于点Q. 如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交于点Q 2008•宁夏）如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q 如图，在边长为6的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q，连接BQ．如图,在边长为6的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q,连接BQ．如图（1）,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连结DP交AC于点Q. 如题在边长为1的正方形ABCD中,点P在边AB上从点A向点B运动,连接DP交对角线AC与Q