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如图,已知△ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE,求证:(1)△DEC是等腰△(2)∠B=2∠BCE

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 20:47:24
如图,已知△ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE,求证:(1)△DEC是等腰△(2)∠B=2∠BCE

如图,已知△ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE,求证:(1)△DEC是等腰△(2)∠B=2∠BCE
∵CE是中线 ∴DE是也中线,DE=BE=DC ∴△EDC是等腰三角形 (2)∵ DE=BE ∴∠B=∠EDB 有∵△CDE为等腰三角形 ∴∠EDB=∠ECD+∠CED=2∠ECD ∴∠B=2∠BCE