在平行四边形ABCD中,角BAD,角BCD的平分线分别交BC,AD于E,F,交DC,BA的延长线于G,H,证明四边形AE
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 10:48:56
在平行四边形ABCD中,角BAD,角BCD的平分线分别交BC,AD于E,F,交DC,BA的延长线于G,H,证明四边形AECF是平行四边形.除平行四边形ABCD,平行四边形AECF外,还有其他四边形吗,请证明.
证明:∵四边形ABCD为平行四边形,且AE是∠BAD的角平分线
∴∠BEA=∠DAE 同理:∠BCF=∠DFC
在平行四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD
AE、CF是∠BAD、∠BCD的角平分线
即∠BEA=∠DAE=1/2*∠BAD,∠BCF=∠DFC=1/2*∠BCD
∴∠BEA=∠BCF
∴AE‖CF
又∵AD//BC
∴四边形AECF为平行四边形.
同理由于AE‖CF,AB//CD,则四边形AGCH为平行四边形.
∴∠BEA=∠DAE 同理:∠BCF=∠DFC
在平行四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD
AE、CF是∠BAD、∠BCD的角平分线
即∠BEA=∠DAE=1/2*∠BAD,∠BCF=∠DFC=1/2*∠BCD
∴∠BEA=∠BCF
∴AE‖CF
又∵AD//BC
∴四边形AECF为平行四边形.
同理由于AE‖CF,AB//CD,则四边形AGCH为平行四边形.
在平行四边形ABCD中,角BAD,角BCD的平分线分别交BC,AD于E,F,证明四边形AECF是平行四边形
如图所示,在平行四边形ABCD中,∠BAD和∠BCD的平分线分别交于BC、AD于点E、F且分别交DC、BA的延长线于
已知,在平行四边形ABCD中,E,F分别在AD,BC上,且DE=BF,CE、AF的延长线分别交BA、DC延长线于G.H
在平行四边形ABCD中,AE平分BAD,交DC的延长线於点E,CF平分角BCD,交BA的延长线於点F.求证:四边形AFC
如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角DAB,角BCD的平分线分别交BC,AD于E,F.求证:四边形AFCE是
如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,角BAD的平分线交BC于店E,交DC的延长线于点F,BG垂直于AE,垂
如图,在平行四边形ABCD中,AB=8,AD=12,角BAD的角平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂
如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD、∠BCD的平分线分别交BC、AD于点E、F.四边形AECF是平行四边形吗?为什么
如图,在平行四边形ABCD中AB=6,AD=9角BAD的平分线交BC于E交DC的延长线于点F,BG⊥AE,若BG=4根号
在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,B
如图在平行四边形ABCD中,角BAD,∠BCD的平分线分别交BC于E,交AD于F,AF=CF求证四边形AECF是菱形
图,在平行四边形ABCD中,角BAD,角BCD的平分线分别交BC,AD于点E,F,求证,af=ec