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如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角DAB,角BCD的平分线分别交BC,AD于E,F.求证:四边形AFCE是

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 15:12:17
如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角DAB,角BCD的平分线分别交BC,AD于E,F.求证:四边形AFCE是平
如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角DAB,角BCD的平分线分别交BC,AD于E,F.求证:四边形AFCE是
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB//CD,AD//BC,∠BAD=∠BCD
∵AE平分∠BAD,CF平分∠BCD
∴∠BAE=½BAD,∠DCF=½∠BCD
∴∠BAE=∠DCF
∵AB//CD
∴∠AED=∠BAE
∴∠AED=∠DCF
∴AE//CF
∴四边形AFCE是平行四边形