搜狗做题网求极限问题,哪位高手给帮忙解一下?
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 00:27:26
求极限问题,哪位高手给帮忙解一下?
http://zhidao.baidu.com/question/213303526.html
http://zhidao.baidu.com/question/213303526.html
第一题是1^oo型化简如下：（运用重要的极限准则e=lim(x->oo)(1+1/x)^x）
lim（n->oo）[1+2lnn/(n-lnn)]^{(n-lnn)/2lnn *2lnn/(n-lnn)*n/lnn}=e^lim(n->oo)[2lnn/(n-lnn)*n/lnn]=e^2
第二题是0/0型化简如下：（运用罗比达法则和变上限积分求导法则）
直接分子分母对x求导,即运用一次罗比达：
lim(x->2)[f(x->2)e^(-u^2)]du/2sin(x-2)cos(x-2)
分母为sin(2x-4),还是0/0型,继续再用一次罗比达：
lim(x->2)[-e^(-x^2)/2cos(2x-4)]=-1/2e^4
lim（n->oo）[1+2lnn/(n-lnn)]^{(n-lnn)/2lnn *2lnn/(n-lnn)*n/lnn}=e^lim(n->oo)[2lnn/(n-lnn)*n/lnn]=e^2
第二题是0/0型化简如下：（运用罗比达法则和变上限积分求导法则）
直接分子分母对x求导,即运用一次罗比达：
lim(x->2)[f(x->2)e^(-u^2)]du/2sin(x-2)cos(x-2)
分母为sin(2x-4),还是0/0型,继续再用一次罗比达：
lim(x->2)[-e^(-x^2)/2cos(2x-4)]=-1/2e^4