搜狗做题网证明等比数列需要证明红框里的式子不为零吗
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 18:38:17
证明等比数列需要证明红框里的式子不为零吗
如果an-an-1=0,即数列{an}是常数列,即an=常数.题目中绝对有包含an不是一个常数的条件,而且多数很明显.我的意思就是本题不用证,可以用一句话带过：“由题意知an不等于an-1”
再问： 哇，你好棒，题目中说了a1=1,a2=2 ，是不是只要是数列{an}中有不同数值的项（不管几项），那数列{an}就不是常数列，an-an-1就不可能为零吧
再答： 肯定不是常数列，但可能有相邻两项相等的相，本题an-an-1就不可能为零，即本题中没有相邻两项是相等的。本题an+1-an=-1/2(an-an-1)它是在递推。由a1≠a2推出a2≠a3，由a2≠a3推出a3≠a4，以此类推。理解了吗？
再问： 由a1≠a2推出a2≠a3 就是指a3-a2=-1/2(a2-a1)吧
再答： 是这意思，但不用推，看看就行了。心里有数
再问： 哇，你好棒，题目中说了a1=1,a2=2 ，是不是只要是数列{an}中有不同数值的项（不管几项），那数列{an}就不是常数列，an-an-1就不可能为零吧
再答： 肯定不是常数列，但可能有相邻两项相等的相，本题an-an-1就不可能为零，即本题中没有相邻两项是相等的。本题an+1-an=-1/2(an-an-1)它是在递推。由a1≠a2推出a2≠a3，由a2≠a3推出a3≠a4，以此类推。理解了吗？
再问： 由a1≠a2推出a2≠a3 就是指a3-a2=-1/2(a2-a1)吧
再答： 是这意思，但不用推，看看就行了。心里有数