设σ是线性空间V上的可逆线性变换,证明：（1）σ的特征值一定不为零.

设σ是线性空间V上的可逆线性变换,证明：（1）σ的特征值一定不为零. 设T为数域P上n维线性空间V的一个线性变换,且T^2=I.证明：1.T特征值只能为1或-1; 证明是线性空间设V是数域F上的线性空间,W是V的一个子空间,U={σ是V的一个线性变换|σ（V）是W的子集}.证明：U关 37．设σ是F上n维线性空间V的一个线性变换.证明：1．在F[x]中存在次数≤n2的非零多项式f(x),使f(σ)=0 设A为数域P上的线性空间V的线性变换,证明： 设V是数域P上n维线性空间,t是V的一个线性变换,t的特征多项式为f（a）.证明：f（a）在p上不可约的充要条件是V无关 设V是数域P上的n维线性空间,W是V的子空间,证明：W是某个线性变换的核. 一个数学题,麻烦大家给解决： 设σ是3维实线性空间V上的一个线性变换,证明： 一道线性代数证明题设σ1,σ2,...,σs为s个两两不同的线性变换,证明在线性空间V中存在向量α,使得σ1α,σ2α, v是数域p上的n维线性空间,T是v的线性变换.证明,存在v的线性变换S,使得TST=T 七、设W1和W2是n维向量空间V的两个子空间,且维数之和为n,证明：存在V上的线性变换σ,使ker(σ)=W1,Im(σ 设矩阵A，B分别为3维线性空间V中的线性变换T在某两组基下的矩阵，已知1，-2为A的特征值，B的所有对角元的和为5，则矩