1 将1-10数字填入图中圈内,使每一直线上各数之和相等
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 06:51:22
1 将1-10数字填入图中圈内,使每一直线上各数之和相等
2 将0-9 数字填入圆圈内,使每一直线上各数之和相等
3 将1-11中去掉一个数,剩下的填入圈内,使各直线上和相等
注 共10个圆圈 6条直线
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/2a/82a16c0fa70a2739597dd36346ffe969.jpg)
2 将0-9 数字填入圆圈内,使每一直线上各数之和相等
3 将1-11中去掉一个数,剩下的填入圈内,使各直线上和相等
注 共10个圆圈 6条直线
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![1 将1-10数字填入图中圈内,使每一直线上各数之和相等](/uploads/image/z/16306933-13-3.jpg?t=1+%E5%B0%861-10%E6%95%B0%E5%AD%97%E5%A1%AB%E5%85%A5%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E5%9C%88%E5%86%85%2C%E4%BD%BF%E6%AF%8F%E4%B8%80%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E5%90%84%E6%95%B0%E4%B9%8B%E5%92%8C%E7%9B%B8%E7%AD%89)
“Moon°晚安”的解法并不是针对本问题的,所以回答也就是错误的.本题中第一行、第二行、第三行的数字个数分别是4、2、4,而“Moon°晚安”回答的各行个数分别为3、4、3,显然不是同一个题目.
为了描述方便,将各位置上的数字用字母A~J表示.
六条直线上的数字之和相等:A+B+C+D=A+E+I=B+F+J=C+E+G=D+F+H=G+H+I+J
1.\x05将各条直线上的数字相加,因为每个数字都在两条直线上,所以和为:
(A+B+C+D+E+F+G+H+I+J)*2=10*(10+1)/2*2=110.
共6条直线,因为110不是6的倍数,所以本题无解.
2.\x05将各条直线上的数字相加,因为每个数字都在两条直线上,所以和为:
(A+B+C+D+E+F+G+H+I+J)*2=10*(9+1)/2*2=100.
共6条直线,因为100不是6的倍数,所以本题无解.
3.\x05要使题目有解,只能用11替换题目1中的某个数字.110再加4可以成为6的倍数,所以所增加的数应该是:4、10、16、22…….因为每个数字在两条直线上,被替换的数字应当分别是:11-4/2=9、11-10/2=6、11-16/2=3、11-22/2=0…….因为最小的数字是1,所以只有前三个数字,即3、6、9,可以被替换.
由于图形的对称性,分析时可以规定E<F,A<I,A<C,B<D,使得解的数量减少,而又不失解的一般特性.
a)\x05用11替换3,6条直线上数字的和为:110+2*(11-3)=126,每条直线的数字和为:126/6=21, 10个数字之和为:(1+11)*11/2-(11-3)=58.
将4条斜线上的数字相加,除了E、F有两条直线,其它都是1条,所以数字和为E+F+58.
每条直线的和为21,共4条直线,所以总和为21*4=84.E+F=84-58=26.因为E<F<12,所以E+F<12*2=24,于是无解.
b)\x05用11替换6,6条直线上数字的和为:110+2*(11-6)=120,每条直线的数字和为:120/6=20, 10个数字之和为(1+11)*11/2-(11-6)=61.
将4条斜线上的数字相加,除了E、F有两条直线,其它都是1条,所以数字和为E+F+61.
每条直线的和为20,共4条直线,所以总和为20*4=80.E+F=80-61=19.其组合有两种:8+11和9+10.
ba)\x05E=8,F=11
对于通过E的两条直线上的另外两个数字,20-8=12,剩余数字中只有两种组合:2+10、3+9,A=2,I=10,C、G可以取3、9.
对于通过F的两条直线上的另外两个数字,20-11=9,剩余数字中只有一种组合:4+5,所以无解.
bb)\x05E=9,F=10
对于通过E的每条直线上的另外2个数字,20-9=11,11无法和其它数字组合.
对于通过F的每条直线上的另外2个数字,20-10=10,11也无法和其它数字组合.
所以无解.
c)\x05用11替换9,6条直线上数字的和为:110+2*(11-9)=114,每条直线的数字和为:114/6=19,所有数字之和为(1+11)*11/2-(11-9)=64.
将4条斜线上的数字相加,除了E、F有两条直线,其它都是1条,所以数字和为E+F+64.
每条直线的和为19,共4条直线,所以总和为19*4=76.E+F=76-64=12.其组合有:1+11、2+10、4+8、5+7.
ca)\x05E=1,F=11
对于通过E的两条直线上的另外2个数字,19-1=18,剩余数字中只有一种组合:8+10,所以无解.
cb)\x05E=2,F=10
对于通过E的两条直线上的另外2个数字,19-2=17,剩余数字中只有一种组合:11+6,所以无解.
cc)\x05E=4,F=8
对于通过E的两条直线上的另外2个数字,19-4=15,11无法与其它剩余数字组合.
对于通过F的两条直线上的数字,19-8=11,11无法与其它剩余数字组合.
所以无解.
cd)\x05E=5,F=7
对于通过E的两条直线上的另外2个数字,19-5=14,有三种组合:11+3,10+4,8+6.
cda)\x05A=3,I==11,
C、G取10、4,对于通过F的两条直线上的数字,19-7=12,1无法与其它剩余数字组合,所以无解.
C、G取8、6,对于通过F的两条直线上的数字,19-7=12,1无法与其它剩余数字组合,所以无解.
cdb)\x05A=4,I==10,
C、G取11、3,对于通过F的两条直线上的数字,19-7=12,1无法与其它剩余数字组合,所以无解.
C、G取8、6,对于通过F的两条直线上的数字,19-7=12,2无法与其它剩余数字组合,所以无解.
cdc)\x05A=6,I==8,
C、G取11、3,对于通过F的两条直线上的数字,19-7=12,1无法与其它剩余数字组合,所以无解.
C、G取10、4,对于通过F的两条直线上的数字,19-7=12,2无法与其它剩余数字组合,所以无解.
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为了描述方便,将各位置上的数字用字母A~J表示.
六条直线上的数字之和相等:A+B+C+D=A+E+I=B+F+J=C+E+G=D+F+H=G+H+I+J
1.\x05将各条直线上的数字相加,因为每个数字都在两条直线上,所以和为:
(A+B+C+D+E+F+G+H+I+J)*2=10*(10+1)/2*2=110.
共6条直线,因为110不是6的倍数,所以本题无解.
2.\x05将各条直线上的数字相加,因为每个数字都在两条直线上,所以和为:
(A+B+C+D+E+F+G+H+I+J)*2=10*(9+1)/2*2=100.
共6条直线,因为100不是6的倍数,所以本题无解.
3.\x05要使题目有解,只能用11替换题目1中的某个数字.110再加4可以成为6的倍数,所以所增加的数应该是:4、10、16、22…….因为每个数字在两条直线上,被替换的数字应当分别是:11-4/2=9、11-10/2=6、11-16/2=3、11-22/2=0…….因为最小的数字是1,所以只有前三个数字,即3、6、9,可以被替换.
由于图形的对称性,分析时可以规定E<F,A<I,A<C,B<D,使得解的数量减少,而又不失解的一般特性.
a)\x05用11替换3,6条直线上数字的和为:110+2*(11-3)=126,每条直线的数字和为:126/6=21, 10个数字之和为:(1+11)*11/2-(11-3)=58.
将4条斜线上的数字相加,除了E、F有两条直线,其它都是1条,所以数字和为E+F+58.
每条直线的和为21,共4条直线,所以总和为21*4=84.E+F=84-58=26.因为E<F<12,所以E+F<12*2=24,于是无解.
b)\x05用11替换6,6条直线上数字的和为:110+2*(11-6)=120,每条直线的数字和为:120/6=20, 10个数字之和为(1+11)*11/2-(11-6)=61.
将4条斜线上的数字相加,除了E、F有两条直线,其它都是1条,所以数字和为E+F+61.
每条直线的和为20,共4条直线,所以总和为20*4=80.E+F=80-61=19.其组合有两种:8+11和9+10.
ba)\x05E=8,F=11
对于通过E的两条直线上的另外两个数字,20-8=12,剩余数字中只有两种组合:2+10、3+9,A=2,I=10,C、G可以取3、9.
对于通过F的两条直线上的另外两个数字,20-11=9,剩余数字中只有一种组合:4+5,所以无解.
bb)\x05E=9,F=10
对于通过E的每条直线上的另外2个数字,20-9=11,11无法和其它数字组合.
对于通过F的每条直线上的另外2个数字,20-10=10,11也无法和其它数字组合.
所以无解.
c)\x05用11替换9,6条直线上数字的和为:110+2*(11-9)=114,每条直线的数字和为:114/6=19,所有数字之和为(1+11)*11/2-(11-9)=64.
将4条斜线上的数字相加,除了E、F有两条直线,其它都是1条,所以数字和为E+F+64.
每条直线的和为19,共4条直线,所以总和为19*4=76.E+F=76-64=12.其组合有:1+11、2+10、4+8、5+7.
ca)\x05E=1,F=11
对于通过E的两条直线上的另外2个数字,19-1=18,剩余数字中只有一种组合:8+10,所以无解.
cb)\x05E=2,F=10
对于通过E的两条直线上的另外2个数字,19-2=17,剩余数字中只有一种组合:11+6,所以无解.
cc)\x05E=4,F=8
对于通过E的两条直线上的另外2个数字,19-4=15,11无法与其它剩余数字组合.
对于通过F的两条直线上的数字,19-8=11,11无法与其它剩余数字组合.
所以无解.
cd)\x05E=5,F=7
对于通过E的两条直线上的另外2个数字,19-5=14,有三种组合:11+3,10+4,8+6.
cda)\x05A=3,I==11,
C、G取10、4,对于通过F的两条直线上的数字,19-7=12,1无法与其它剩余数字组合,所以无解.
C、G取8、6,对于通过F的两条直线上的数字,19-7=12,1无法与其它剩余数字组合,所以无解.
cdb)\x05A=4,I==10,
C、G取11、3,对于通过F的两条直线上的数字,19-7=12,1无法与其它剩余数字组合,所以无解.
C、G取8、6,对于通过F的两条直线上的数字,19-7=12,2无法与其它剩余数字组合,所以无解.
cdc)\x05A=6,I==8,
C、G取11、3,对于通过F的两条直线上的数字,19-7=12,1无法与其它剩余数字组合,所以无解.
C、G取10、4,对于通过F的两条直线上的数字,19-7=12,2无法与其它剩余数字组合,所以无解.
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把1~8这八个数字分别填入右图中的园圈内,使每个圆圈上雨每条直线上四个数之和都相等
将-1,-2,-3,-4,-5,2,3,6,9,10填入图中所示圈内,使每条线上数字的和相等.
1-8分别填入图中,使每一条直线的3个数字之和等于14
把1~9九个数字分别填入右图九个圈内,使图中的每个正方形四个顶点上的数字之和都相等.
将1至9这9个数字填入圆圈中,使每个三角形和直线上的3个数字之和相等.
将1至9这九个数字填入下图圆圈中,使每个三角形和直线上的三个数字之和相等.
如下图,将1~7分别填入图中圆锥的7个小圆圈内,使3条线段上3个数之和,两个圆周上3个数之和相等.
将-1,-2,-3,-4,-5,2,3,6,9,10填入图中所示圈内,使每条线上4个数字的和相等.知道请答复,
将数字1-8填入图中要每一直线上的3个数字之和都=14
将1到10十个数字,分别填入下图的小圆圈内,使两个大圆圈上的六个数的和相等
将1234567这七个数字分别填入图中圆圈里,使每个圆圈上和每条直线上的三个数字之和都相等。
将1-12这十二个数分别填入图中的十二个小圆圈里,使每条直线上的四个小圆圈中的数字之和相等.