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如果函数f(x)=a的x次幂乘以(a的x次幂-3乘a的2次方-1)在区间[0到正无穷大)上是增函数,那么实数a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 12:52:02
如果函数f(x)=a的x次幂乘以(a的x次幂-3乘a的2次方-1)在区间[0到正无穷大)上是增函数,那么实数a的取值范围是:(A)(0,2/3] (B)[3分之根号3,1)
如果函数f(x)=a的x次幂乘以(a的x次幂-3乘a的2次方-1)在区间[0到正无穷大)上是增函数,那么实数a的取值范围
学导数了么?对这个函数求导,导数大于零,解不等式.如果你学过,具体过程我就不说了
最后解出
a的x次幂>(3乘a的2次方+1)/2
这需要对a进行分类讨论,
1.a属于(0,1)时,解出x范围,则[0到正无穷大)是这个范围的子集,列出方程,和(0,1)取交集.
2.a>1时,解出x范围,则[0到正无穷大)是这个范围的子集,列出方程,和a>1取交集.
我想只能有一种情况能成立.你自己算一下吧.