已知实数a、b、c满足a+b-2√(a-1)-4√(b-2)=6√(c-3)-8-c,求a+b+c的值
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 07:17:51
已知实数a、b、c满足a+b-2√(a-1)-4√(b-2)=6√(c-3)-8-c,求a+b+c的值
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已知实数a、b、c满足a+b-2√(a-1)-4√(b-2)=6√(c-3)-8-c
∴a≥1,b≥2,c≥3
∴a+b-2√(a-1)-4√(b-2)-6√(c-3)+8+c=[1-√(a-1)]²+[2-√(b-2)]²+[3-√(c-3)]²
∵a+b-2√(a-1)-4√(b-2)=6√(c-3)-8-c
∴[1-√(a-1)]²+[2-√(b-2)]²+[3-√(c-3)]²=0
∴1-√(a-1)=0,2-√(b-2)=0,3-√(c-3)=0
∴a=2,b=6,c=12
∴a+b+c=20
∴a≥1,b≥2,c≥3
∴a+b-2√(a-1)-4√(b-2)-6√(c-3)+8+c=[1-√(a-1)]²+[2-√(b-2)]²+[3-√(c-3)]²
∵a+b-2√(a-1)-4√(b-2)=6√(c-3)-8-c
∴[1-√(a-1)]²+[2-√(b-2)]²+[3-√(c-3)]²=0
∴1-√(a-1)=0,2-√(b-2)=0,3-√(c-3)=0
∴a=2,b=6,c=12
∴a+b+c=20
已知实数a、b、c满足a+b-2√(a-1)-4√(b-2)=6√(c-3)-8-c,求a+b+c的值
已知实数a b c 满足1/2| a-b|+√2b+c +c二次方=c -1/4,则a(b+c)=?
已知a,b,c满足1\2|a+b|+√(2b+c)+c²+1\4-c=0,求a(b+c)的值
已知实数a、b、c满足1/2|a-b|+根号2b+c+c²-c+1/4=0,求a(b+c)的值
已知有理数a、b、c满足2|a-1|+|3b+6|+|a+b-c|=0,求(4a+3b+c)³的值.
(1)设实数a、b、c满足|a-2b|+√(3b-c)+(3a-2c)^2=0,则a:b:c=________.
设非零实数a,b,c,满足(a-b)2=4(b-c)(c-a),求a+b/c的值
已知实数a、b、c满足,|4a-4b+1|+1/3√(2b+c)+(c-1/2)²=0,求(b+c)×a
已知实数a,b,c,满足a+b+c=2,abc=4,求|a|+|b|+|c|的最小值
若a b c为实数,且满足a+b+c+14=2√(a+1)+4√(b+2)+6√(c-3),求a^2+b^2+c^2的值
已知正实数a,b,c满足A+B+C=1.若√(a+1/2)+√(b+1/3)+√(c+1/4)=5/2,求abc的值
已知非零实数a,b,c满足|a+b+c|+(4a-b+2c)的平方=0,求 (a+b)/(b-c)等于几?