作业帮 > 数学 > 作业

定长为3的线段AB的两端在抛物线y^2=2x上移动,记线段AB中点为M,求点M到y轴的最短距离 要过程

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 12:26:17
定长为3的线段AB的两端在抛物线y^2=2x上移动,记线段AB中点为M,求点M到y轴的最短距离 要过程
定长为3的线段AB的两端在抛物线y^2=2x上移动,记线段AB中点为M,求点M到y轴的最短距离 要过程
该抛物线的顶点为原点,开口向右,
根据抛物线的特性,显然,当线段AB垂直于X轴时,其中点M到Y轴的距离最短.
设AB的方程为:x=a
代入抛物线方程,y=±√(2a)
则:√(2a)-[-√(2a)]=3
a=9/8
则:点M到y轴的最短距离为9/8