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如图,AD//BC,∠A=90°,E是AB上一点,∠1=∠2,AE=BC,请你说明∠DEC=90°的理由

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 19:44:38
如图,AD//BC,∠A=90°,E是AB上一点,∠1=∠2,AE=BC,请你说明∠DEC=90°的理由
如图,AD//BC,∠A=90°,E是AB上一点,∠1=∠2,AE=BC,请你说明∠DEC=90°的理由
∠1=∠2可知△ECD是等腰三角形,有ED=EC
又∠A=∠B=90°,AE=BC
∴△AED≌△BCE∠AED=∠BCE
∴∠DEC=∠180°-∠AED-∠BEC=180°-(∠BCE+∠BEC)=180°-90°=90°