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I是三角形ABC的内心,且CA+AI=BC,若∠BAC=80°,则∠ABC=?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 01:13:48
I是三角形ABC的内心,且CA+AI=BC,若∠BAC=80°,则∠ABC=?
我只需要∠ABC的度数,不是要COPY来的。我没找到怎么求∠ABC啊
I是三角形ABC的内心,且CA+AI=BC,若∠BAC=80°,则∠ABC=?
在BC上取一点D,使CD=AC
由于I是内心
所以△AIC≌△DIC
∠IDC=∠IAC=1/2∠BAC=40
因为CA+AI=BC
所以CD+DI=BC
得BD=DI
则∠ABC=2∠IBD=∠IDC=40