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如图,正三棱锥P-ABC的所有棱长都为4.点D,E,F分别 在棱PA,PB,PC上,满足PD=PF=1,PE=2,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 21:06:00
如图,正三棱锥P-ABC的所有棱长都为4.点D,E,F分别 在棱PA,PB,PC上,满足PD=PF=1,PE=2,
则三棱锥P–DEF
的体积
如图,正三棱锥P-ABC的所有棱长都为4.点D,E,F分别 在棱PA,PB,PC上,满足PD=PF=1,PE=2,

所有棱长为4,不知道底面三角形ABC的边长,只能求出P-DEF与P-ABC的体积比
G为PE中点,O1为三角形EFG的重心,O为三角形ABC的重心,PO1/PO=PG/PB=1/4
64*Vp-DFG=Vp-ABC
过点E作PO的垂线,垂足为H,PO1/HO1=PG/GE=1
VE-DFG=Vp-DEF
VP-DFE=(1/32)*VP-ABC