CA和CB都是圆O的切线,切点分别为A,B,连接OC交弦AB于点D,已知圆O的半径为4,弦AB=4,求证OC垂直平分AB

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 00:19:01

CA和CB都是圆O的切线,切点分别为A,B,连接OC交弦AB于点D,已知圆O的半径为4,弦AB=4,求证OC垂直平分AB 2：求
AC的长

证明：
连接OA,OB
∵CA,CB是切线
∴∠CAO=∠CBO=90º
CA=CB【从圆外一点引圆的两条切线长相等】
又∵CO=CO
∴Rt⊿CAO≌Rt⊿CBO（HL）
∴∠ACO=∠BCO
∴OC垂直平分AB【等腰三角形三线合一,顶角平分线也是中垂线】
2.
∵OA=OB=4,AB=4,AD=½AB=2
∴⊿OAB是等边三角形
∴∠OAB=60º
∠CAB=30º
∴CD=½AC
AC²=AD²+CD²
AC²-¼AC²=4
AC=4√3/3
再问：不好意思打错了= =AB等于4根号三
再答： AB=4√3，则AD=2√3 OD=√（OA²-AD²）=2 ∴OD=½OA ∴∠OAD=30º 则∠CAB=60º，∵AC=BC ∴⊿ABC是等边三角形 ∴AC=AB=4√3

如图,AC为圆O的切线,OC交圆O与于点B,AD垂直于OC于D,连接AB.求证：AB平分角CAD. 如图,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B,D是圆O上一点,CD=CB,连接AD.OC.OC交圆O于E,交BD于 AB为直径,半径oc垂直AB,D为AB延长线上的一点,过D做圆O的切线,E为切点,连接CE交AB于点F 如图,大圆O的半径是小圆O1的直径,且OC垂直于圆O的直径AB,圆O1的切线AD交OC的延长线于点E,切点为D.已知圆O 如图,CD切圆O于点D,连接OC,交圆O于点B,过点B做弦AB垂直于OD,点E为垂足,已知圆O的半径为10,SIN角CO 如图,已知PA、PB是圆O的两条切线,A、B为切点,连接OP交圆O于点D,交AB于点C,（1）证明：PO垂直平分AB AB是圆O的直径BC垂直于AB于若sin角BAD=4比5,圆半径为5求DFB.连接OC交圆O于点E弦AD平行于OC弦DF 如图,已知AB是圆O的直径,CD、AB分别是圆O的切线.切点分别为D、B,求证OC平行AD 如图,CA、CB为圆o的切线,切点分别为A、B.直径延长AD与CB的延长线交于点E.AB、CO交于点M,连接OB.&nb 已知如图,AB 为圆O的直径,半径 OC垂直于 AB,E为OB上的一点,弦AD垂直于CE交OC于点F,求证：OE=OF. AB是圆O的一条弦,OA垂直OC,OC交AB于点P,PC=BC,求证：BC是圆O切线已知AB为圆O的直径,过B点作圆O的切线BC,连接OC,弦AD平行OC.求证:CD是圆O的切线.