过抛物线y=1/4(x^2)上不同两点A、B分别作抛物线的切线相交于P点,满足PA垂直PB （1）求点P的轨迹方程；

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 22:17:55

4y=(x^2)
设点A：(m,0.25m^2)
设过A的切线y=kx+b
代入m,再代入4y=x^2,使根只有一个解
得切线为y=mx/2-0.25m^2
点B：(n,0.25n^2)
代入n,再代入4y=x^2,使根只有一个解
的切线为y=nx/2-0.25n^2
两直线垂直,满足m/2 * n/2=-1
mn=-4
n=-4/m
代入y=nx/2-0.25n^2,得
y=-2x/m-4/m^2
联立y=mx/2-0.25m^2
得x=m/2-2/m
则y=-1
P点轨迹为直线y=-1

过抛物线x^2=4y上不同的两点A,B分别作抛物线的切线相交于P点,向量PA*向量PB=0 过定点P（1，4）作直线交抛物线C：y=2x2于A、B两点，过A、B分别作抛物线C的切线交于点M，则点M的轨迹方程为__ 已知抛物线方程x^2=4y,过点P（t,-4）作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B. 已知抛物线方程x^2=4y,过点P(t,-4)作抛物线的两条切线PA,PB,切点分别为A,B.10 y=x2的焦点为F,动点p在直线 x-y-2=0上运动,过点p作抛物线的两条切线PA,PB,且与抛物线分别相切于A,B两过点P（2,1）作射线交抛物线y^2=2x于点A,求PA的中点轨迹方程已知抛物线方程 x^2=4y,过点P（t, -4）作抛物线的两条切线PA, PB,切点分别为A,B.求证直线AB过定点（过点p(2,1)作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点,若PA*PB=4,求直线方程已知抛物线y=1/2x²上的两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A, p是抛物线y^2=4x上的一点,过P分别作俩直线交抛物线于不同的两点A(X1,X2)B(X2,Y2),PA与PB分别交x 过点P（0,4）作圆x^2+y^2=4的切线l,l与抛物线y^2=2px(p>0)交于A,B两点.若OA垂直OB,求p的已知P,Q为抛物线x²=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A