已知抛物线的方程为y^2=x P 、Q 是抛物线式异与原点的两点,切OP垂直于OQ 求证PQ过定点.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 21:16:22

1°直线PQ斜率不存在,设直线PQ方程为x=b
则P（x,根号x）,Q（x,-根号x）
∵OP⊥OQ ∴kop×koq=-1
∴x=1
故直线PQ方程为：x=1
2°直线PQ斜率存在,设P（y1²,y1）,Q（y2²,y2）
∵OP⊥OQ ∴kop×koq=-1
∴y1y2=-1
又直线PQ方程为y=1/(y1+y2)*(x-y1²)+y1
化简得y= 1/(y1+y2)*x-1/(y1+y2)
即y=1/(y1+y2)*(x-1)
综上,直线PQ恒过(1,0) 点

已知抛物线的方程为y^2=x P 、Q 是抛物线式异与原点的两点,OP垂直于OQ 已知抛物线y=x^2,是否存在斜率为1的直线与抛物线交于P、Q两点,使得OP垂直于OQ（O为坐标原点）,说明理由在抛物线上X的平方+Y的平方+X-6Y+M=0与直线X+2Y-3=-0相交于P,Q两点,O为原点坐标,若OP垂直于OQ, 已知直线l过定点A（4,0）且与抛物线C:y²=2px(p>0)交于P、Q两点,若以PQ为直径的圆恒过原点O, 过抛物线y=ax^2(a>0)的顶点O作两条相互垂直的弦OP和OQ,求证：直线PQ恒过一个定点椭圆中心为原点,焦点在坐标轴上,直线y=x+1与圆交于P,Q两点,OP垂直于OQ且PQ长为2分之根号10,求椭圆方程过已知点（3,0）的直线L与圆x^2+y^2+x-6y+3=0交于P.Q俩点,且OP垂直OQ,(O为原点）求L的方程已知椭圆方程X^2/2+Y^2=1,直线L与椭圆相交于pq两点,o为原点,且op垂直oq. 已知抛物线y的平方=6x与定点A(6,0),过点A做直线L交抛物线于P,Q两点,求线段PQ中点M的轨迹方程. 已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P、Q两点,O为坐标原点,若OP垂直于OQ,试求m的值已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与x+2y-3=0相交于P、Q两点,O为坐标原点,若OP垂直于OQ,试求m的值. 已知圆C的圆心坐标是（-1,3）,且圆与直线X+Y-3=0交于P,Q两点,又OP垂直于OQ,O是坐标原点,求圆C的方程.