设m,n为正整数,且m不等于2,二次函数y=x^2+(3-mt)x-3mt的图像与x轴的两个焦点间的距离为d1,二次函数

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 00:20:58

设m,n为正整数,且m不等于2,二次函数y=x^2+(3-mt)x-3mt的图像与x轴的两个焦点间的距离为d1,二次函数y=-x^2+(2t-n)x+2nt的图像与x轴的两个交点间的距离为d2,如果的d1大于等于d2对一切实数t恒成立,求m,n的值
十四校联考题目,这题我做到后面一个关于T的不等式之后不知如何做下去.

y=x^2+(3-mt)x-3mt
x1+x2=mt-3,x1x2=-3mt
所以d1^2=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=m^2t^2+6mt+9=(mt+3)^2
y=-x^2+(2t-n)x+2nt
x1+x2=2t-n,x1x2=-2nt
d2^2=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4t^2+4nt+n=(2t+n)^2
d1>=d2>0
所以d1^2-d2^2>=0
所以(mt+3)^2-(2t+n)^2>=0
(m^2-4)t^2+(6m-4n)t+9-n^2>=0恒成立
所以判别式小于等于0
所以(6m-4n)^2-4(m^2-4)(9-n^2)

设m、n为正整数,且m≠2,如果对一切实数t,二次函数y=x的平方+（3-mt)x-3mt的图像与x轴的两个交点间的距离某二次函数Y=a(x+m)^2+k(a不等于0)的图像的对称轴为x=-2,函数最小值为-3,且函数的已知二次函数y=x^2+mx+m-2的图像与x轴有2个交点,且此2个焦点间的距离为2√5,求m的值已知函数f(x)=sin(x+π/3) 关于t的方程t^2+mt+n=0有两个不等实数根（m、n为实数,n不等于0）一个二次函数问题已知二次函数的图像的顶点在第二象限,且在直线y=-x上,顶点与原点的距离为3√2,图像与x轴的两个交点的已知二次函数y=ax²+2x+c与反比例函数y=x/3交于M ,M为二次函数顶点,且二次函数的对称轴与x轴交于已知二次函数y=-4(x-m)的平方+n图像的对称轴与x相较于点(2、0),且函数的最大值为8... 已知二次函数y=-4(x-m)的平方+n图像的对称轴与x相较于点(2、0),且函数的最大值为8 二次函数y=x2+px+q的图像与x轴的焦点间的距离是4,图像经过点 2 -3 求二次函数的设二次函数的图像顶点为( -2 ,4 ) ,图像与x轴的两个交点间的距离为8,求这个二次函数的解析式. 快,二次函数已知二次函数y=x的平方+mx+n,当x=3时,有最大值4,（1）求m,n的值（2）设这个二次函数的图像与x 已知二次函数y=x方+mx+(m-2)的图像与x轴有两个不同的焦点,且此两交点的距离是2根号5,求M的值