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如图,在四边形ABCD中,∠C=∠D=90°,M、N分别是对角线AB、CD的中点,连接MN.MN与CD有怎样的特殊位置关

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 00:01:29
如图,在四边形ABCD中,∠C=∠D=90°,M、N分别是对角线AB、CD的中点,连接MN.MN与CD有怎样的特殊位置关系?证明你的结论.
如图,在四边形ABCD中,∠C=∠D=90°,M、N分别是对角线AB、CD的中点,连接MN.MN与CD有怎样的特殊位置关
MN垂直于CD
在直角三角形ABC中,AB是斜边,CM是AB边上的中线,故CM=1/2AB
同理DM=1/2AB
所以CM=DM
在等腰三角形CMD中,MN是底边CD上的中线,故也为它的高
所以MN垂直于CD