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已知a与b的最大公约数是10，a与c、b与c的最小公倍数都是90．那么，满足以上条件的自然数a、b、c有______组．

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 03:19:09
已知a与b的最大公约数是10，a与c、b与c的最小公倍数都是90．那么，满足以上条件的自然数a、b、c有______组．
已知a与b的最大公约数是10，a与c、b与c的最小公倍数都是90．那么，满足以上条件的自然数a、b、c有______组．
根据题意可得，a、b中有一个为10，另一个为10、30或90，故有五种可能：①a=10，b=10；②a=10，b=30；③a=30，b=10；④a=10，b=90；⑤a=90，b=10．对于a、b的这五组取值，c可取9，18，45或90；
因此，满足以上条件的自然数a、b、c有：5×4=20（组）．
故答案为：20．
已知a与b的最大公约数是10，a与c、b与c的最小公倍数都是90．那么，满足以上条件的自然数a、b、c有______组． 已知a与b的最大公约数是10，a与c，b与c的最小公倍数都是30．则满足此条件的a，b，c共有______组． 已知A与B的最大公约数是10,A与B,B与C的最小公倍数都是90,问:满足次条件的自然数A,B,C有多少种 已知A和B的最大公约数是10,A与C,B与C的最小公倍数都是90.问:满足此条件的自然数A,B,C有多少组? 已知a与b最大公约数是10a与bb与c的最小公倍数都是90：满足此条件的自然数abc有几组 已知a与b最大公约数是10a与bb与c的最小公倍数都是90:满足此条件的自然数abc有几组 已知ab的最大公约数是10,a与c,b与c的最小公倍数都是90,满足条件的自然数abc有几组 已知ab的最大公约数是10,a与c,b与c的最小公倍数都是30,满足条件的自然数abc有几组 若A÷B=C（A，B，C都是自然数，且B≠0），则A与B的最大公约数是______，最小公倍数是______． 已知a与b的最大公约数是14，a与c的最小公倍数是350，b与c的最小公倍数也是350．满足上述条件的正整数a、b、c共 已知a与b的最大公约数是4,a与c、b与c的最小公倍数都是100,而且a 如果a÷b=c（a、b、c都是自然数）,那么数a与数b的最小公倍数是（ ）,最大公约数是（ ）.