如图,已知AB,AC边上的中点分别为D,E,试说明DE平行于二分之一BC,请根据下列各图数天的辅助线给予证明

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 04:52:22

这是证明三角形的中位线定理
证明：
过C作CF//AB,交DE的延长线于F
因为CF//AB
所以∠A=∠ECF,∠ADE=∠F
因为点E为AC的中点
所以AE=CE
所以△ADE≌△CFE
所以AD=CF,DE=FE
因为点D为AB的中点
所以AD=DB
又CF//AB,即CF//DB
所以四边形DBCF是平行四边形
所以DF//BC,DF=BC
又DE=FE,DE+FE=DF
所以
DE//BC,DE=0.5BC

1、已知三角形ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,求证：DE平行于BC,且DE=二分之一BC D,E为三角形ABC边AB,AC的中点,连接DE,求证:DE=二分之一BC,且DE平行BC ＞已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE=DF．请判断△ABC是什么如图，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为弧BC的中点，DE⊥AC于E．如图梯形ABCD中,AD平行BC,E,F分别为ABAC的中点,利用辅助线求证EF=二分之一(AD加BC 请写出"如图,在△ABC中,若D,E是△ABC的AB,AC的中点,则DE=二分之一BC"的逆命题. 如图,在△ABC中,AB＞AC,在AB、AC上截取BM=CN.D、E分别为MN和BC的中点,AP平行于DE,交BC于点P 初二数学证明题,已知,三角形ABC是等腰三角形,其中AB=AC,D为底边BC的中点,DE平行于AB,DF平行于AC 如图,在三角形ABC中,AB等于AC,D为BC边上的中点,DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F.(1)求证：DE等于D 如图,等腰三角形ABC中,AB等于AC,D为BC中点,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,请说明DE等于DF的理由? 如图,D是三角形ABC中BC边上一点,DE平行于AC交AB于点E,若角EAD=角EDA,试说明,A 如图，已知△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE=DF．试说明AB=AC的理由．