已知33的x次方等于2013,61的y次方等于2013,求证,x分之一加y分之一等于1

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 07:12:19

∵33^x=2013,61^y=2013
两式两边分别取以2013为底的对数
∴log(2013)(33^x)=1
log(2013)(61^y)=1
∴x*log(2013)33=1
y*log(2013)61=1
∴1/x=log(2013)33
1/y=log(2013)61
相加：
1/x+1/y=log(2013)33+log(2013)61
=log(2013)(33*61)
=log(2013)(2013)
=1
再问：请用初二数学解答
再答：下面应该是初二的： 33^x=33*61 两边除以33 ∴33^(x-1)=61 ① ∵61^y=33*61 两边同时除以61: ∴61^(y-1)=33 ② ①代入②： [33^(x-1)]^(y-1)=33 即33^[(x-1)(y-1)]=33 ∴(x-1)(y-1)=1 ∴xy-x-y+1=1 ∴xy-x-y=0 两边同时除以xy 1-1/y-1/x=0 即1/x+1/y=1
再问：我们才学到积的乘方
再问：还有幂的次方，同底数幂相乘
再答：同底数幂相除呢？这里用到了
再问：没学开方呀
再问：没有学
再答：开方的那个解法，我给删掉了 33^x=33*61 两边除以33 ∴33^(x-1)=61 ① ∵61^y=33*61 两边同时除以61: ∴61^(y-1)=33 ② ①代入②： [33^(x-1)]^(y-1)=33 即33^[(x-1)(y-1)]=33 ∴(x-1)(y-1)=1 ∴xy-x-y+1=1 ∴xy-x-y=0 两边同时除以xy 1-1/y-1/x=0 即1/x+1/y=1
再问： Petty good！
再答： OL

已知33的x次方等于2013,61的y次方等于2013,求证,x分之一加y分之一等于1 25的x次方等于2000,80的y次方等于2000,求证x分之一加y分之一等于1 已知2的x次方等于5的y次方等于10则x分之一加y分之一等于多少已知x分之-y分之一等于5,xy=-1,则x的4次方分之一加y的4次方分之一等于多少? 25的X次方等于2000,80的Y次方等于2000.X分之一加Y分之一等于多少? 已知：25的x次方等于2000,80的y次方等于2000,则x分之一加y分之一的值为? 已知2的x次方=5的y次方=10则x分之一+y分之一等于多少已知25的X次方是2000,80的y次方是2000,则x分之一加y分之一等于几? 已知25的x次方=2000,80的y次方=2000,则x分之一加y分之一等于（）已知x的2次方加x乘y等于2,y的2次方加x乘y等于5,求2分之一乘x的2次方加x乘y加2分之设x y属于正实数且三的x次方等于四的y次方等于六的z次方求证z分之一减x分之一等于2y分之一 25的X次方等于2000,80的Y次方等于2000.求：x分之1加y分之一等于多少?