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已知函数F(x)=e^x,x≥0,F(x)=k-e^(-x),x<0,是e^(x的绝对值)的一个原函数,则k=?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 06:03:54
已知函数F(x)=e^x,x≥0,F(x)=k-e^(-x),x<0,是e^(x的绝对值)的一个原函数,则k=?
已知函数F(x)=e^x,x≥0,F(x)=k-e^(-x),x<0,是e^(x的绝对值)的一个原函数,则k=?请问怎么算?
已知函数F(x)=e^x,x≥0,F(x)=k-e^(-x),x<0,是e^(x的绝对值)的一个原函数,则k=?
∵函数F(x)在R上有定义,且函数e^|x|在R上是连续函数
∴函数F(x)在R上连续
∴函数F(x)在x=0处连续
∵x=0时,F(0)=e^0=1
又∵函数F(x)在x=0处的左极限为 lim[k-e^(-x)]=k-1
∴k-1=1
∴k=2