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如图,已知:在▱ABCD中,G是DC延长线上一点,AG分别交BD和BC于E、F.试说明AF•AD=AG•BF.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 16:44:38
如图,已知:在▱ABCD中,G是DC延长线上一点,AG分别交BD和BC于E、F.试说明AF•AD=AG•BF.
如图,已知:在▱ABCD中,G是DC延长线上一点,AG分别交BD和BC于E、F.试说明AF•AD=AG•BF.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥DC,AD∥BC,
∴△ABF∽△GCF,△GCF∽△GDA,
∴△ABF∽△GDA,

AF
AG=
BF
DA,
∴AF•AD=AG•BF.