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如图,四边形ABCD是菱形,点G是BC延长线上一点,连接AG,分别交BD、CD于点E、F,连接CE

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 08:12:00
如图,四边形ABCD是菱形,点G是BC延长线上一点,连接AG,分别交BD、CD于点E、F,连接CE
已知△ADE≌△CDE,AE=2EF!只求证“EG=2AE”!自己写,别抄网上的

如图,四边形ABCD是菱形,点G是BC延长线上一点,连接AG,分别交BD、CD于点E、F,连接CE
简要证明:
由△ADE≌△CDE,得角EAD=角ECD
由菱形ABCD,得AD平行BC,得角EAD=角G
所以角ECD=角G
又角CEF为公共角,三角形ECF与三角形EGF相似.
所以EF:CE=CE:EG,由题AE=CE=2EF,即相似比为1:2
所以EG=2AE