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已知向量a=(-3,2),向量b=(2,1),t∈R,求a+tb的距离的最小值及相应的t的值

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:15:41
已知向量a=(-3,2),向量b=(2,1),t∈R,求a+tb的距离的最小值及相应的t的值
已知向量a=(-3,2),向量b=(2,1),t∈R,求a+tb的距离的最小值及相应的t的值
(a+tb)²=a²+2tab+t²b²
=13+2t(-6+2)+5t²
=5t²-8t+13
=5(t-4/5)²+49/5
所以当t=4/5时|a+tb|最小值为7√5/5