搜狗做题网已知向量a=[-1,2],b=[ 1,1],t€R,求a与b夹角的余弦值,求|a+tb|的最小值及相应的t值
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 07:22:35
已知向量a=[-1,2],b=[ 1,1],t€R,求a与b夹角的余弦值,求|a+tb|的最小值及相应的t值.
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向量a=[-1,2],b=[ 1,1]
a●b=-1+2=1
|a|=√[(-1)^2+(2^2]=√5
|b|=√(1^2+1^2)=√2
∴cos=a●b/(|a||b|）=1/(√5*√2）=√10/10
|a+tb|^2
=|a|^2+|tb|^2+2ta●b
=5+2t²+2t
=2(t+1/2)²+9/2
当t=-1/2时,|a+tb|^2取得最小值9/2
∴|a+tb|的最小值为3√2/2
a●b=-1+2=1
|a|=√[(-1)^2+(2^2]=√5
|b|=√(1^2+1^2)=√2
∴cos=a●b/(|a||b|）=1/(√5*√2）=√10/10
|a+tb|^2
=|a|^2+|tb|^2+2ta●b
=5+2t²+2t
=2(t+1/2)²+9/2
当t=-1/2时,|a+tb|^2取得最小值9/2
∴|a+tb|的最小值为3√2/2
已知向量a=[-1,2],b=[ 1,1],t€R,求a与b夹角的余弦值,求|a+tb|的最小值及相应的t值
已知向量a=（-1,2）向量b=（1,1）t∈R.①求向量a和向量b夹角的余弦值②求｜a+tb｜的最小值及相应的t值
已知a,b是两个非零向量,夹角为θ,当向量a+tb的模取最小值时（1）求t的值（2）求b与a+tb的夹角
.已知a,b是两个非零向量,夹角为θ,当向量a+tb的模取最小值时（1）求t的值（2）求b与a+tb的夹角
已知a,b是两个非零向量,夹角为θ,当a+tb(t∈R)的模最小时：（1） 求t的值（2） 求b与a+tb的夹角
已知a,b是两个非零向量,夹角为Θ,当a+tb(t属于R)的模最小时,(1)求t的值(2)求b与a+tb的夹角
已知a,b是非零向量,α为a与b的夹角,当a+tb(t∈R)的模取最小值时,求t的值
已知非零向量a,b,且a//b,向量|a|=2,向量|b|=1,求|a+tb|取最小值时实数t的值
已知a,b是两个非零向量,当a+tb(t∈R)的模取最小值时,（1）求t的值（2）求证b与a+tb垂直
已知向量a,b是两个非零向量,当a+tb的模取得最小值时:(1)求t的值;(2)已知a,b共线同...
已知a,b两个非零向量,当a+tb的摸取得最小值时：（1）求t的值（2）已知a、b共线同向时求证：b与a+tb垂直
已知向量a=(1,根号3),b=(-2,0) 1.求a-b与a的夹角 2.当t属于[-1,1],求{a-tb}的取值范围