1.一个质数,它是两位数,加上6后得到的数是完全平方数,问这样的数有几个?分别是哪些?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 19:07:17
1.一个质数,它是两位数,加上6后得到的数是完全平方数,问这样的数有几个?分别是哪些?
2.由1、2、3、4、5这5个数字组成的许多没有重复数字的五位数中.有多少个数大于34152?
3.小马虎给5位朋友写信由于粗心,在把信装入信封时他给弄错了,结果5为朋友都没有收到小马虎写给他的信,而是收到他给别的朋友的信.请问一共有多少种可能?
一定要列算式、表格或把数字列出来!
2.由1、2、3、4、5这5个数字组成的许多没有重复数字的五位数中.有多少个数大于34152?
3.小马虎给5位朋友写信由于粗心,在把信装入信封时他给弄错了,结果5为朋友都没有收到小马虎写给他的信,而是收到他给别的朋友的信.请问一共有多少种可能?
一定要列算式、表格或把数字列出来!
第一题:首先两位数的质数肯定是奇数,加上6这个偶数后还是奇数,如果构成完全平方数,这个完全平方数就只有可能是25,49,81了.分别减去6,得19,43,75,是质数的只有两个,分别是19和43
第二题:这是一个排列组合问题.当万位是4时,有A(4,4)=4!=24种情况;当万位是5时,也有A(4,4)=24种情况;
当万位是3时,如果千位是5,有A(3,3)=3!=6种情况;
当千位是4时,如果百位是2或3或4或5,各有A(2,2)=2中情况;如果百位是1,有0种情况.
综上,共有24+24+6+2*4=62种情况
第三题:这题等价于,把编号为a,b,c,d,e的小球放入编号为A,B,C,D,E的盒子中.且各小球不能放入与该小球的同名盒子中的情况总数.
首先方小球a,有C(4,1)=4种选择;不妨设它放在了B盒子里,那么接下来就放b小球,(1)b小球若放在了A盒子里,就考虑c,d,e小球的情况.此时放c小球,有C(2,1)=2种放法,不妨设c放在了D盒子里,此时d小球必须放在E中,否则,e就得放在E中了.这样,b放在A中时总共可构成2种情况.
(2)b若放在了其他三个位置中任意一处,有C(3,1)=3种选择,不妨设b放在了C中,此时c若放在A中,d就只能放在E中,e就只能放在D中;若c放在了D或E中,不妨放在了D中,d就只能放在E中,否则,e就得放在E中了.这样,b放在其他三个位置任意一处后共可构成3*(1+2*1)=9种情况.
综上,共有4*(2+9)=44中可能的情况
第二题:这是一个排列组合问题.当万位是4时,有A(4,4)=4!=24种情况;当万位是5时,也有A(4,4)=24种情况;
当万位是3时,如果千位是5,有A(3,3)=3!=6种情况;
当千位是4时,如果百位是2或3或4或5,各有A(2,2)=2中情况;如果百位是1,有0种情况.
综上,共有24+24+6+2*4=62种情况
第三题:这题等价于,把编号为a,b,c,d,e的小球放入编号为A,B,C,D,E的盒子中.且各小球不能放入与该小球的同名盒子中的情况总数.
首先方小球a,有C(4,1)=4种选择;不妨设它放在了B盒子里,那么接下来就放b小球,(1)b小球若放在了A盒子里,就考虑c,d,e小球的情况.此时放c小球,有C(2,1)=2种放法,不妨设c放在了D盒子里,此时d小球必须放在E中,否则,e就得放在E中了.这样,b放在A中时总共可构成2种情况.
(2)b若放在了其他三个位置中任意一处,有C(3,1)=3种选择,不妨设b放在了C中,此时c若放在A中,d就只能放在E中,e就只能放在D中;若c放在了D或E中,不妨放在了D中,d就只能放在E中,否则,e就得放在E中了.这样,b放在其他三个位置任意一处后共可构成3*(1+2*1)=9种情况.
综上,共有4*(2+9)=44中可能的情况
一个质数,他是两位数,加上6后得到的数是完全平方数,问这样的数有几个?分别是那些?
有这样一个数,当它加上100时是一个完全平方数;当它加上168时时另一个完全平方数,问它是多少?
一个两位数是由三个不同质数相乘得到的,这个数有几个质数?
两位数ab和ba的和是一个完全平方数,则这样的两位数有哪些?
一个六位数,末三位是444,它是完全平方数,问:这种数有几个
一个四位数是有这样的性质:用它的后两位数去除这个四位数得到一个完全平方数,
一个两位数是质数,个位上的数字和十位上的数字交换位置后,仍是一个质数.这样的数有几个?各是多少?
给1999加上一个三位数,要使得数是平方数,这样的三位数有几个?
数码不同的两位数,将其两位数换位置,得到一个新的数,这个两位数的平方差是完全平方数,这个数是?
用c#编程 在1~100000中找出这样的数,该数加上100是一个完全平方数,加上168仍是完全平方数
把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,新数与原数恰好是某个自然数的平方,这样的两位数一共有多少个?
一个两位数的质数,个位上的数字与十位上的数字交换位置后,仍是一个质数.这样的质数有几个?各是那些数.