一个六位数,末三位是444,它是完全平方数,问：这种数有几个

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 10:42:18

平方数末位是4,则算术平方根的末位只能是2或8
①当根末位为2时,设为三位数X2：
(10X + 2)²
= 100X + 40X + 4
显然,4X的个位 = 4,X的个位=1、6.
则设三位数Y12、Y62,计算其平方,有
(100Y+12)² = 10000Y + 2400Y + 144
显然要使末三位为444,则24Y必须是奇数,不可能,舍去.
(100Y+62)² = 10000Y + 12400Y + 3844
显然要使末三位为444,则4Y末位必须是14-8=6,Y = 4、9
即求得462、962符合.
②当根末位为8时,设为三位数X8
(10X + 8)² = 100² + 160X + 64
6X末位必须为8,X末位必须为3、8
则设三位数Y38、Y88,计算其平方数
(100Y + 38) = 10000Y² + 7200Y + 1444
显然要使末三位为444,则2Y末位必须是0,Y = 5
求得538
(100Y + 88)² = 10000Y² + 17600Y + 7744
显然要使末三位为444,则6Y末位必须是7,不可能,舍去.
综上求得三个三位数的平方数末尾是444：
462² = 213444
962² = 925444
538² = 289444
以上为分步讨论.也可直接射设为三位数XY2、XY8讨论.

一个六位数,末三位是444,它是完全平方数,问：这种数有几个有这样一个数,当它加上100时是一个完全平方数；当它加上168时时另一个完全平方数,问它是多少? 编写一个程序求出满足下列条件的四位数,该数是一个完全平方数；第一、三位上数之和为10,第二、四位上数关于完全平方数的题一个六位数,各位数字不是0,是一个完全平方数,前两位,中间两位,末两位都是完全平方数.求此六位数. 有没有这样的一个数：n的平方末位数是2的自然数有个4位数,第一位数字和第二位数字相同,第三位数字和第四位数字相同,且是个完全平方数,求这个数, 一个质数,他是两位数,加上6后得到的数是完全平方数,问这样的数有几个?分别是那些? 有一个四位数,前两位数字相同,后两位数字也相同,且是一个完全平方数,求该数. ()()1,()()()4分别表示一个三位完全平方数和四位完全平方数.它们可能是几? 试求一个四位数,它是一个完全平方数,并且它的前两位数字相同,后两位数字也相同编写一个程序求出满足下列条件的四位数,该数是一个完全平方数；第一、三位上数之和为10,第二、四位上数之积为12. 关于完全平方数有一对四位数,其首末数字之和不大于4,其中一个数的首末两数字对调就是另一个数,试求符合上述条件且其和为平方