搜狗做题网刘老师您好!想请教您一个关于矩阵行列式的问题
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 12:00:40
刘老师您好!想请教您一个关于矩阵行列式的问题
已知A,B均为n阶方阵,且|A|=2,|B|=4,则|(AB)^(-1)-2(AB)|=?
已知A,B均为n阶方阵,且|A|=2,|B|=4,则|(AB)^(-1)-2(AB)|=?
已知A,B均为n阶方阵,且|A|=2,|B|=4,则|(AB)^(-1)-2(AB)|=?
(AB)^(-1)=B^(-1)*A^(-1)
故 B ((AB)^(-1)-2AB) A =E-2BABA
?
再问： û������ ��Ҫ���������ʽ��
再答： ��Ŀ������IJ�������������ִ����е�Ź֣��е����� �� AB ((AB)^(-1)-2AB)) =E-2ABAB
再问： ��϶�û�?��һ�ֲ���ij��ġ�����(-15)^n/8
再答： �����Ŀû�?�ض���д�� ��֪A,B��Ϊn������|A|=2��|B|=4����|(AB)^(-1)-2AB|=? ����д��2(AB)���������һ�١���������... �ҹ���ԭ���� ��֪A,B��Ϊn������|A|=2��|B|=4����|(AB)^(-1)-2(AB)*|=? ����*д���ϱ����ʽ����ʾ����������˷��á���ʾ��ʡ�ԡ� �⣺ע���A*=|A|A^(-1)������|A*|=|A|^(n-1) ��(AB)*=|AB|��(AB)^(-1)=8��(AB)^(-1) |(AB)^(-1)-2(AB)*|=|(AB)^(-1)-2��8��(AB)^(-1)|=|(-15)��(AB)^(-1)|=(-15)^n��|(AB)^(-1)|=(-15)^n/8
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故 B ((AB)^(-1)-2AB) A =E-2BABA
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