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已知a,b,m均为整数,且(x+a)(x+b)=x2+mx+12 则m取得的值可能是多少.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/13 04:32:13
已知a,b,m均为整数,且(x+a)(x+b)=x2+mx+12 则m取得的值可能是多少.
已知a,b,m均为整数,且(x+a)(x+b)=x2+mx+12 则m取得的值可能是多少.
(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab=x²+mx+12
所以a+b=m,ab=12
因为a、b是整数,所以a、b的可能情况为:
a=1,b=12,那么m=a+b=1+12=13;
a=2,b=6,那么m=a+b=2+6=8;
a=3,b=4,那么m=a+b=3+4=7;
a=-1,b=-12,那么m=a+b=-1-12=-13;
a=-2,b=-6,那么m=a+b=-2-6=-8;
a=-3,b=-4,那么m=a+b=-3-4=-7
综上,m=±13,或±8,或±7