作业帮 > 数学 > 作业

P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1一点,F1,F2是焦点,已知角pF1F2为a,角pF2F1为2a,求椭圆的离心

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 14:16:12
P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1一点,F1,F2是焦点,已知角pF1F2为a,角pF2F1为2a,求椭圆的离心率
P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1一点,F1,F2是焦点,已知角pF1F2为a,角pF2F1为2a,求椭圆的离心
PF1/sinPF2F1=PF2/sinPF1F2=F1F2/sinF2PF1(正弦定理)
=(PF1+PF2)/(sinPF2F1+sinPF1F2)(合比定理)
2c/sin60度=2a/(sin105度+sin15度)
e=c/a=sin60度/(sin105度+sin15度)=1/2cos45度
=根号2/2