已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P是椭圆上一点,若∠PF1F2=15,∠PF2F1=75,则椭圆的离心率为?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 20:06:48

F1F2=2c
a^2=b^2+c^2
PF2=2csin(15),PF1=2csin(75)
PF1+PF2=2a=2c(sin(15)+sin(75))=
=2c(sin(45-30)+sin(45+30))=2c*2sin(45)cos(30)=c*sqrt(6)
a=c*sqrt(6)/2
a^2=c^2*6/4=3/2*c^2=c^2+b^2
b^2=c^2/2
b=csqrt(2)
离心率=(a-b)/(a+b)=(sqrt(6)-sqrt(2))/(sqrt(6)+sqrt(2))=(sqrt(6)-sqrt(2))^2/4

已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P是椭圆上一点,若∠PF1F2=15,∠PF2F1=75,则椭圆的离心率为? 已知P是椭圆上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,∠PF1F2=90°,∠PF2F1=30°,则椭圆的离心率是解一解椭圆题.P是椭圆上一定点,F1,F2是椭圆的两个焦点,若∠PF1F2=A,∠PF2F1=B,则离心率为已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,∠F1PF2=60°求椭圆离心率用向量怎么做已知F1，F2是椭圆的两焦点，P为椭圆上一点，若∠F1PF2=60°，则离心率e的范围是______．已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,若角F1PF2=90度,求椭圆离心率的取值范围已知P是椭圆x25+y24＝1上一点，F1和F2是焦点，若∠F1PF2=30°，则△PF1F2的面积为（　　）已知椭圆中心在原点,两焦点F1,F2在X轴上,P为椭圆上一点,且∠PF1F2=15°,∠PF2F1=75°, 已知F1 F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上的一点 ∠F1PF2=60度已知点F1,F2是椭圆的两个焦点.点P在椭圆上,∠F1PF2=60度,求椭圆离心率的取值范围已知F1,F2是椭圆C的左右焦点,点P在椭圆上,且满足PF1=2PF2,角PF1F2=30度,则椭圆的离心率为已知椭圆x^2/45+y^2/20=1的两个焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,若三角形PF1F2为直角三角形（角F1PF