已知双曲线x^2-1/2y^2=1,过点P(1,1)能否做一条直线l,和双曲线交于A,B两点,并且过P是线段AB的中点?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 09:36:54

假设能,A(x1,y1),B(x2,y2),于是x1^2- y1^2/2=1,x2^2- y2^2/2=1,相减：x1^2-x2^2=(y1^2-y2^2)2
即2(x1+x2)(x1-x2)=(y1+y2)(y1-y2),若P为中点,则x1+x2=2,y1+y2=2,所以2(x1-x2)=yi-y2,所以：
此直线斜率K=（y1-y2)/(x1-x2)=2 ,因而直线方程就是：y=2x-1,代入双曲线方程整理得：
-x^2+2x-3/2=0,此时判别式=4-6

已知双曲线x^2-1/2y^2=1,过点P(1,1)能否做一条直线l,和双曲线交于A,B两点,并且过P是线段AB的中点? 已知双曲线x-y/2=1,过点p（1,1）能否做一条直线 L,与双曲线交于A,B两点,且点P是线段AB的中点? 已知双曲线y^2-X^2/2=1,过点p（1,1）能否作一条直线l,于双曲线交于A,B两点,且点p是线段AB的中点已知双曲线X^2-Y^2 /2=1,过点p(1,1)能否作一条直线L,与双曲线交于A,B两点,且点P为线段AB的中点? 已知双曲线x²-y²/2=1,过点p（1,1）能否做一条直线l与双曲线交与AB两点且点P是AB线段的已知双曲线x的平方减二分之y的平方等于一,过点p（1,1）能否做一条直线l交双曲线于a,b两点,使p为ab线段的已知双曲线X方—Y方/2=1与点P（1,2）,过点P作直线L与双曲线交于A B两点,若P为AB中点,求直线AB的方程已知双曲线x^2-y^2/3=1,过P(2,1)点作一条直线交双曲线于A,B两点,并使P为AB中点,求AB所在直线的方程已知双曲线x^4/4-y^2/2=1和M(1,1)直线l过点M与双曲线交于A、B两点若M恰为线段AB的中点,试求直线l的已知直线m：y＝与双曲线x^2－y^2＝1的左支交于A、B两点,直线L过点P（－2,0）和线段AB的中点,求：... 已知双曲线y^2-x^2/2=1过点P（0,√3）的直线L交双曲线于AB两点,且线段AB的长度为双曲线实轴长的4倍,求直双曲线性质简单题!过点（8,1）的直线与双曲线x^2-4y^2=4相交于A、B两点,且P是线段AB的中点,求直线AB的方