1、已知点M（x,y）与两个定点M1,M2的距离比是一个正数m,求点M的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 19:45:24

1、已知点M（x,y）与两个定点M1,M2的距离比是一个正数m,求点M的轨迹方程
2、求由曲线x²+y²=|x|+|y|围城的图形的面积
3、已知直线l：x-2y-5=0与圆C：x²+y²=50,求：
（1）交点A、B坐标（2）△ACB的面积

（1）设M1（a1,b1）,M2（a2,b2）.
根据题意和距离公式有
[（x-a1)^2+（y-b1)^2]/[（x-a2)^2+（y-b2)^2]=m^2
化简得
(1- m^2)(x^2) - 2*(a1-m^2*a2)x + (a1^2 -m^2*a2^2)
+(1- m^2)(y^2) - 2*(b1-m^2*b2)y + (b1^2 -m^2*b2^2)= 0
(1)
①当m＝1时,上式为
2*(a1-a2)x ＋2*(b1-b2)y －(a1^2 -a2^2)－ (b1^2 -b2^2)= 0
显然是一条直线
（2）
②当m≠1时,上式为
（x －(a1-m*a2)/(1- m^2))^2 +（y －(b1-m*b2)/(1- m^2))^2
=((a1-a2)^2+(b1-b2)^2)*m^2/(1- m^2)^2
显然,a1≠a2且b1≠b2,方程的右边大于0,
所以,轨迹是一个圆
（3）1、
x=2y+5
代入
5y²+20y+25=50
y²+4y-5=0
y=1,y=-5
x=2y+5
所以A(7,1),B(-5,-5)
2、
AB=√[(7+5)²+(1+5)²]=6√5
O到l的距离=|0-0-5|/√(1²+2²)=√5
底边6√5,高√5
所以面积=15
再问：第二题呢？

1、已知点M（x,y）与两个定点M1,M2的距离比是一个正数m,求点M的轨迹方程已知点M（x,y）与两个定点M1,M2距离的比是一个正数m,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形（考虑m=1和m≠1两 1.）已知点M（X,Y）与两个定点M1,M2距离的比是一个正数m,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形（考虑m=1和m 已知点M(x,y)与两定点M1,M2距离的比是一个正数m,求点M的轨迹方程.并说明轨迹是什什么图形（考虑m=1和m≠1两已知点M（x，y）与两定点M1，M2距离的比是一个正数m，求点M的轨迹方程．并说明轨迹是什么图形．已知点M（x,y）与两个定点M1（-1,0）,M2（1,0）距离的比是一个整数m,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形已知道直角坐标平面上点M(x,y)与两个定点M1(26,1),M2(2,1)的距离之比为5 .1.求M点的轨迹方程 M(x,y)到定点M1,M2距离之比为n,求M的轨迹~ 已知点M与两个定点O（0.0）A（3.0）的距离的比为1比2～求点M的轨迹方程. 已知点M与两个定点O(0,0),A(3,0)的距离比为1/2,求点M的轨迹方程.这是... 已知点M与两个定点O（0,0）,A（3,0）的距离的比为1/2,求点M的轨迹方程.（自己问：点M与两个定点的距已知点M与两个定点O,(0.0) A,(3.0)的距离的比为2/1,求点M的轨迹方程,并说明它是什么图形.