作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在BC边上,且BD=CE,DF⊥AC,EG⊥AB,垂足分别为点F,G,求证:EG

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 07:08:54
如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在BC边上,且BD=CE,DF⊥AC,EG⊥AB,垂足分别为点F,G,求证:EG=DF.
如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在BC边上,且BD=CE,DF⊥AC,EG⊥AB,垂足分别为点F,G,求证:EG
证明:
∵AB=AC
∴∠B=∠C.①
∵DF⊥AC,EG⊥AB
∴∠BGE=∠CFD=90º.②
∵BD=CE
∴BD+DE=CE+DE,即BE=CD.③
∴⊿BGE≌⊿CFD(AAS)【①②③3个条件】
∴EG=DF