搜狗做题网设正实数a,b满足2a+b=1,且有2根号(ab)-4a^2-b^2小于等于t-1/2恒成立,则实数t的取值范围是.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 20:43:24
设正实数a,b满足2a+b=1,且有2根号(ab)-4a^2-b^2小于等于t-1/2恒成立,则实数t的取值范围是.
因为a,b为正实数,故用均值不等式得2a+b≥2√(2a*b)…①(当a=b=1/3时取等号,另有4a^2+b^2≥4ab(等下会用到）
已知2a+b=1,由①可得0＜ab≤1/8,
不等式可化为：t≥2√ab-(4a^2+b^2)+0.5
令α=2√ab-(4a^2+b^2)+0.5,则α≤2√ab-4ab+0.5≤√2/2,要使不等式t≥2√ab-(4a^2+b^2)+0.5恒成立只需t＞√2/2.
已知2a+b=1,由①可得0＜ab≤1/8,
不等式可化为：t≥2√ab-(4a^2+b^2)+0.5
令α=2√ab-(4a^2+b^2)+0.5,则α≤2√ab-4ab+0.5≤√2/2,要使不等式t≥2√ab-(4a^2+b^2)+0.5恒成立只需t＞√2/2.
设正实数a,b满足2a+b=1,且有2根号(ab)-4a^2-b^2小于等于t-1/2恒成立,则实数t的取值范围是.
设a,b,u都是正实数,且a,b满足b+9a=ab, 则使得a+b>u恒成立的u取值范围是?
已知正实数a,b满足4/a+1/b=1,则使a+b>m恒成立的实数m取值范围是?
已知a,b是实数,且4a^2+b^2+ab=1 ,求2a+b取值范围 ps a.b是实数,不是正实数
已知a,b,c,都是正实数,且满足loga(9a+b)=log3(根号ab),则使4a+b>=恒成立的c的取值范围是
设abc为正实数,且1/a +9/b=1,则使a +b 大于等于C恒成立c的取值范围?
设abc为正实数,且1/a 9/b=1,则使a b 大于等于C恒成立c的取值范围?
已知集合A={-3小于等于X小于等于2},B={1-M小于等于X小于等于1+M},且B是A的子集,则实数M的取值范围?
已知a,b∈正实数,且a+b=2,则a^2+b^2+ab的取值范围是?
已知实数a＞0,b＞0,且满足1/a+4/b=2,则ab的取值范围是多少
已知a,b为正实数,且4a^2+b+3=2ab,则2a+b的取值范围
已知a,b为实数,且满足a=根号b-3+根号3-b+2,求根号ab乘根号a+b分之ab+1的值