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已知A(2,1)B(3,2)D(-1,4)求证向量AB垂直向量AD?若四边形ABCD为矩形,点C的坐标?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 11:28:23
已知A(2,1)B(3,2)D(-1,4)求证向量AB垂直向量AD?若四边形ABCD为矩形,点C的坐标?
已知A(2,1)B(3,2)D(-1,4)求证向量AB垂直向量AD?若四边形ABCD为矩形,点C的坐标?
向量AB为(1,1),AD为(—3,3).1*(-3)+1*3=0,所以AB⊥AD.求C的坐标.CD⊥CB,设C(x,y).可以列出方程,(x-3)*(x+1)+(y-2)*(y-4)=0.又因为CA的长度等于DB,则可以列出方程(x-2)^2+(y-1)^2=20.