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一个正三棱锥的侧面积为底面积的2倍,底面边长为6 则V等于

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 10:26:26
一个正三棱锥的侧面积为底面积的2倍,底面边长为6 则V等于
一个正三棱锥的侧面积为底面积的2倍,底面边长为6 则V等于
正三棱锥S-ABC,
底面积=(√3/4)*6^2=9√3,
总侧面积=9√3*2=18√3,
S△SBC=(18√3)/3=6√3,
S△SBC=SD*BC/2,
SD*6/2=6√3,
SD=2√3,
作正三棱锥高SO,连结AO,交BC于D,
OD=AD/3=(6*√3/2)/3=√3,
SO=√(SD^2-OD^2)=3,
V△S-ABC=△ABC*SO/3=9√3*3/3=9√3.