如图所示,已知P是正三角形内的一点,它到△ABC的三边AB,BC,AC的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高AM=h
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 15:10:54
如图所示,已知P是正三角形内的一点,它到△ABC的三边AB,BC,AC的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高AM=h,则h1,h2,h3与h有何数量关系?写出你的猜想并加以说明.
证明:连结AP、BP、CP,设等边△ABC的边长为a,
所以S△ABC=BC*AM/2=ah/2.
又因为S△ABC=S△APB+S△APC+S△BPC,
S△APB==ah1/2,
同理S△APC=ah2/2,
S△BPC=ah3/2,
所以S△ABP=ah1/2+ah2/2+ah3/2,
所以有ah=ah1+ah2+ah3,
所以h=h1+h2+h3.
所以S△ABC=BC*AM/2=ah/2.
又因为S△ABC=S△APB+S△APC+S△BPC,
S△APB==ah1/2,
同理S△APC=ah2/2,
S△BPC=ah3/2,
所以S△ABP=ah1/2+ah2/2+ah3/2,
所以有ah=ah1+ah2+ah3,
所以h=h1+h2+h3.
如图所示,已知P是正三角形内的一点,它到△ABC的三边AB,BC,AC的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高AM=h
如图所示,已知P是正三角形ABC内的一点,它到三角形的三边距离分别为h1,h2,h3.△A
已知等边三角形ABC 和点P,设点P到△ABC 三边的AB,AC,BC的距离分别是h1, h2, h3, △ABC的高为
如图所示,已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h
已知等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h.“若点P在一
已知:等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3.,△ABC的高为h.若点P在
初二数学题:已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1,h2,h3
已知P为正三角形ABC内的一点,它到△ABC三边AB,AC,BC的距离分别为PD,PE,PF,如图所示,△ABC的高AM
已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC得三边AB、AC、BC的距离分别是h1、h2、h3,三角形ABC的高为h
已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形三边AB.AC.BC的距离分别是h1,h2,h3,三角形ABC的高为h,若点P
一道数学题:已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高为
如图,已知等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB,AC,BC(或其延长线)的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的