初二几何全等题、急~如图,已知在△ABC中,∠A,∠B的平分线交于点O,AB,BC,AC不相等若BO的延长线交AC于E,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 21:52:52

初二几何全等题、急~
如图,已知在△ABC中,∠A,∠B的平分线交于点O,AB,BC,AC不相等
若BO的延长线交AC于E,CO的延长线交AB于F
若∠A=60°,求证OE=OF

解析：
FO=EO,
证明：
过O作OM⊥BA于M,
过O作ON⊥BC于N,
过C作CM'⊥BA于M',
过B作BN'⊥AC于N',
不妨设∠ABC>∠ACB,
由∠A=60°及BE、CF是角平分线,易得
∠EON
=∠EBN'
=(1/2)∠ABC-(90°-∠A)
=(1/2)∠ABC-30°,
∠FOM
=∠FCM'
=(90°-∠A)-(1/2)∠ACB
=30°-(1/2)∠ACB,
AO也是∠A的平分线,↔OM=ON,
∵∠EON-∠FOM
=(1/2)∠ABC-30°-[30°-(1/2)∠ACB]
=(1/2)(∠ABC+∠ACB)-60°
=(1/2)*(180°-60°)-60°
=0,
∴∠FOM=∠EON,
∴OF
=OM/cos∠FOM
=ON/cos∠EON
=OE
即FO=EO
证毕!

初二几何全等题、急~如图,已知在△ABC中,∠A,∠B的平分线交于点O,AB,BC,AC不相等若BO的延长线交AC于E, 已知:如图,在△ABC中,∠A的外角平分线与BC的延长线交于点E.求证:AB≠AC(反证法) 已知：如图在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角∠ACG的平分线交于点O,过O的直线EF‖BC交AB于E,交AC于F 已知如图三角形abc中∠abc∠acb的平分线bo,co交与点o,过点o画ef平行于bc交ab于点e,ac与点f 问道几何题!已知在△ABC中,BC边上的中垂线DE交∠BAC的平分线于点E,作EM⊥AC,交AC的延长线于点M,求证：A 如图已知△ABC中BC边上的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E,EF⊥AB交AB的延长线于点F,EG⊥AC交AC于如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线相交于O点，过O点作MN∥BC交AB于M，交AC于N.若AB=12，BC=24，A 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于如图在△ABC中,D是BC的中点,ED⊥BC交∠BAC的平分线于点E,EF⊥AB于点F,EG⊥AC交AC的延长线于点G. 如图,△ABC中,BO,CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线,过O点的直线分别交AB,Ac于点D、E,且DE∥BC,若A 如图三角形ABC中,AB=AC,角A=45°,∠B、∠C的平分线交于点O,过O点作DE‖BC,分别交AB于D、AC于E.