已知：如图,在△ABC中M、N分别在AB、AC上,BM=CN,D、E分别是MN、BC的中点,AP‖DE交BC于P.求证：

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:32:53

已知：如图,在△ABC中M、N分别在AB、AC上,BM=CN,D、E分别是MN、BC的中点,AP‖DE交BC于P.求证：AP平分∠
AP平分角BAC

请仔细看图,辅助线比较多；
连接BN,取BN中点K,分别连接KD,KE；
延长ED交AB于F,做FL平行AC交BC于L；
三角形NBM中,D,K分别是MN,BN中点,则DK是BM中位线,即DK平行BM,且DK=BM/2;
在三角形BCN中,E,K分别是MN,BC中点,则EK是NC中位线,即EK平行CN,且EK=CN/2；
因BM=CN,则DK=EK,三角形DEK是等腰三角形,角KED=KDE；
角KDE=MFE（同位角）；因AP平行DE,则角BFE=BAP；即角BAP=KDE；
角KED=EFL(内错角)；因AP平行DE,EL平行AC,则角EFL=CAP；
则角BAP=CAP；AP平分角BAC
看在又画图又打字,解释这么清楚的份上,

已知：如图,在△ABC中M、N分别在AB、AC上,BM=CN,D、E分别是MN、BC的中点,AP‖DE交BC于P.求证：在三角形ABC中,M,N分别在AB,AC上,且BM=CN,D,E分别是MN,BC的中点,过点A作AP平行于DE交BC于P 在△ABC中,M,N分别在AB,AC上,且BM=CN,D,E分别是MN,BC的中点,过A作AP∥DE,AP交BC与P. 如图,在△ABC中,AB＞AC,在AB、AC上截取BM=CN.D、E分别为MN和BC的中点,AP平行于DE,交BC于点P 在三角形ABC中 M,N等别在AB,AC上,且BM=CN,D,E分别是MN,BC的中点,过点A作AP平行于DE交BC于点在△ABC中,M和N是AB、AC上的两点,BM=CN.D、E是MN和BC的中点,AP∥DE,AP交BC于P,求∠BAP= 在三角形ABC中,D是BC的中点,MD垂直ND,MD交AB于M,ND交AC于N,求证:BM+CN大于MN 如图,在△ABC,点O为BC的中点,点M为AB上一点,ON⊥OM交AC于N.求证：BM+CN>MN 已知:如图,△abc中∠b,∠c的平分线相交于点,过d作mn平行bc交ab,ac分别于点吗m,n,求证bm+cn=mn 如图,M.N两点分别在△ABC的边AB.AC上,且BM=CN.MN.BC的延长线交于点P,试说明AC×NP等于AB×MP D是三角形ABC的边BC的中点,DE垂直于DN交AB于M,交AC于N,求证BM+CN>MN 如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,点M、N分别是BC、DE的中点.求证：MN⊥DE.