如图，已知△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 09:10:40

（1）试判断△ADE与△EFC是否相似，并说明理由；
（2）如果△ADE和△EFC的面积分别是20和45，求四边形BFED的面积．

（1）∵DE∥BC，EF∥AB，
∴∠AED=∠ECF，∠CEF=∠EAD．
∴△ADE∽△EFC．
（2）∵DE∥BC，EF∥AB，
∴∠C=∠AED，∠FEC=∠A，
∴△EFC∽△ADE，
而S_△ADE=20，S_△EFC=45，
∴
AE
EC＝

20
45=
2
3，
∴
AE
AC＝
2
5，
∴
S△ADE
S△ABC＝
4
25，
∴△ABC的面积是125，
∴四边形BFED的面积=125-20=105．

如图，已知△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB．如图，△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC上的点，已知DF∥BC，EF∥AB，请补充一个条件：已知,如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,DE平行BC,EF平行AB,且F是BC的中点,求证:D 如图在△ABC中,D,E,F分别是AB,AC,BC上的点,且DE∥BC,EF∥AB,AD\DB=20\3BC=20cm, 如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB，AD：DB=2：3，BC=20cm 如图，已知△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB和BC上的点，连接DE并延长与AC的延长线交于点F，若DE=EF，求证已知,如图,点D,E,F,分别在三角形ABC的边AB,AC,BC,上,且DE//BC,EF//AB,求证:AD/AB=A 已知,如图,点D、E、F、分别在三角形ABC的边AB、AC、BC、上,且DE//BC,EF//AB,求证：AD/AB=A 已知:如图,△ABC中,点D在BC上且DC=AC,CE⊥AD于点E,点F是AB的中点连接DE.求证：ef∥BC 如图,在△ABC中,D是AB的中点,E,F分别是AC,BC上的点,且DE⊥DF,求证:AE+BF>EF. 在三角形ABC中D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥BC、EF平行AB,证明∠ADE=∠EFC. 如图,在△ABC中,点D、E、F分别在AB、AC、AB上,DE//BC,EF//AB,且F是BC的重点,求证：DE=CF